Правые части соотношений (18) и (19) зависят не только от параметров модели, но и от институциональных переменных, в свою очередь зависящих от времени, поэтому и сами точки Лаффера не есть константы на всем интервале исследования. Наоборот, они оказываются “плавающими” во времени, что является большим преимуществом проводимого анализа. Действительно, более правомерно предположить, что чувствительность экономической системы к налоговому бремени – динамическая величина, меняющаяся от года к году.

Другой важный положительный момент производственно-институциональных функций (16) и (17) состоит в том, что точки Лаффера первого и второго рода (18) и (19) инвариантны относительно трендового оператора . Дело в том, что при адаптации зависимости (16) к конкретным статистическим данным конкретный вид функции трендового компонента может меняться. Благодаря манипулированию функциональной зависимостью обеспечивается достаточно точная “подгонка” аппроксимирующей функции (16) к специфике конкретных динамических рядов. С содержательной точки зрения зависимость описывает нейтральный научно-технический прогресс. Однако, несмотря на варьирование в различных прикладных расчетах функции тренда , точки Лаффера оказываются независимыми от ее параметров. Иными словами, способ определения фискальных индикаторов на основе формул (3) и (4) позволяет устранить в фискальном анализе влияние НТП и фактора времени.

Независимую апробацию полученных конструкций (18) и (19), ввиду неполного изложения Балацким Е.В. статистических значений всех используемых в модели параметров, нам провести не удалось. Поэтому для демонстрации приведем данные, полученные автором [7].

Табл. 3.

Рассчитанные фискальные индикаторы для экономики Украины за 1996-2000 гг.

Обсуждение метода. Данные эконометрические модели производственно-институциональных функций, не пользуются популярностью среди экономистов-теоретиков (а поиски точек Лаффера – это, безусловно, епархия теоретиков), занимающихся математическим моделированием экономики. Они, скорее, мирятся с этими моделями из-за отсутствия какой-либо альтернативы. Видимо этим и объясняется тот факт, что создание первых эконометрических моделей, предназначенных для оценки точек Лаффера, исторически началось уже после того как теоретики всесторонне изгрызли эту проблему, разочаровались в ней и оставили ее для дальнейшего раскалывания специалистам по макрооцениванию. Однако и здесь имеются определенные вопросы.

Первый класс проблем – чисто эконометрический. Очевидно, что расчетам точек Лаффера по формулам (18) и (19) можно доверять только в случае, если они основаны на квалифицированной обработке реальных статистических данных методами математической статистики. В частности, существует опасность, что удлинение, укорачивание или сдвижка во времени исходного динамического ряда может привести к смещению параметров модели (16), что, в свою очередь, приведет к смещению значений точек Лаффера. Поэтому для получения наиболее достоверных результатов необходимо оперировать наиболее достоверными ретроспективными динамическими рядами, с большим объемом выборки. Но не для всех стран можно получить такие ряды, например для Украины с ее не так давно стабилизировавшейся экономикой (как впрочем, и для большинства других развивающихся стран) этот метод неприемлем.

Другая проблема заключается в том, что модель (16), позволяющая увязать выпуск (ВВП) и налоговое бремя, не является единственной. Аналогичного результата можно добиться в рамках линейной, экспоненциальной или какой-либо еще модели. Причем статистические тесты (коэффициент детерминации, коэффициент Дарбина-Уотсона [12]) у искомых моделей могут быть примерно одинаково хорошими. Однако разные модели генерируют совершенно разные значения точек Лаффера, т.е. при переходе от одной модели к другой будет нарушаться условие инвариантности точек Лаффера.

Третья проблема сродни той, что мы указали ранее для метода основанного на дескриптивных моделях. С точки зрения теоретической “чистоты” функции (16) и (17) несколько несоответствуют классическим граничным условиям. Так, при отсутствии налогов выпуск равен величине , а фискальные доходы отсутствуют: . Следовательно, фискальная кривая в своей крайней левой точке ведет себя в соответствие с естественной экономической логикой и тем самым удовлетворяет постулатам классической теории предложения. Производственная же кривая в данной точке не равна нулю, как это предполагается в традиционной теории, а принимает некое условно малое значение. В крайней правой точке , когда вся выручка изымается в налоги , величины выпуска и фискальных сборов логичным образом совпадают , причем . Хотя данное значение при соответствующих величинах параметров и может быть сколь угодно близким к нулю, но оно все-таки не соответствует логическим положениям экономики предложения.