Рассмотрим уравнения попарно:

1)

Проверив точность, получим:

2)

3)

Из условия нормировки найдем а1:

а1 = -23.34198742

Запишем остальные коэффициенты:

а0 =1.31158723 (из (57))

а3 =56.42384961

а5 = -35.76671328

В итоге собственная функция примет вид:

Р = 1.31158723-11.67099371х2 +19.94145926х4–15.36509382х6+

+4.470839142х8

e = 0.4

0,003906215

0,008635292

0,00548477

0,002742385

0,003474048

0,001145385

Запишем общий вид функционала:

Возьмем производные:

Запишем определитель:

Посчитав определитель, получим уравнение:

Разделив на коэффициент при последнем члене, получим:

,

где

Найдем l*:

Наиболее важной здесь является l2. Запишем систему уравнений с учетом l2.

Рассмотрим уравнения попарно:

1)

Проверив точность, получим:

2)

3)

Из условия нормировки найдем а1:

а1 =-25.18884496

Запишем остальные коэффициенты:

а0 = 1.28515283 (из (57))

а3 = 67.94599623

а5 = -46.46456472

В итоге собственная функция примет вид:

Р = 1.28515283-12.59442248х2 +23.2837103х4–19.06842682х6+

+5.808070571х8

e = 0.5

0,004882769

0,010794116

0,006855963

0,003427981

0,004342561

0,001431732

Запишем общий вид функционала:

Возьмем производные:

Запишем определитель:

Посчитав определитель, получим уравнение:

Разделив на коэффициент при последнем члене, получим:

,

где

Найдем l*:

Наиболее важной здесь является l2. Запишем систему уравнений с учетом l2.

Рассмотрим уравнения попарно:

1)

Проверив точность, получим:

2)

3)

Из условия нормировки найдем а1:

а1 =-26.70636872

Запишем остальные коэффициенты:

а0 = 1.264954689 (из (57))

а3 = 77.93740935

а5 = -56.37592247

В итоге собственная функция примет вид:

Р = 1.264954689-13.35318436х2 +26.1609445х4–22.38555539х6+

+7.046990286х8

Приложение 2.

Таблица 1