Теоретические аспекты управления доходами и расходами
Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.
- Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68- 22130429).
- Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.
- Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.
- Медиана выборки 68,84.
- Размах выборки 56,69.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,982514776.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 13 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 13 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 13 Критерии серий и инверсий
|
Розничная цена Х4 |
Критерий серий |
Критерий инверсий |
|
1 |
2 |
3 |
|
35,19 |
- |
6 |
|
80 |
+ |
11 |
|
23,31 |
- |
0 |
|
80 |
+ |
10 |
|
80 |
+ |
10 |
|
68,84 |
+ |
8 |
|
80 |
+ |
9 |
|
30,32 |
- |
3 |
|
80 |
+ |
8 |
|
32,94 |
- |
3 |
|
28,56 |
- |
0 |
|
78,75 |
+ |
5 |
|
38,63 |
- |
2 |
|
48,67 |
- |
3 |
|
40,83 |
- |
2 |
|
80 |
+ |
2 |
|
80 |
+ |
2 |
|
80 |
+ |
2 |
|
80 |
+ |
2 |
|
31,2 |
- |
1 |
|
29,49 |
- |
0 |
|
Итого |
11 |
89 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 14
Таблица 14 Критерий
|
Интервалы группировки |
Теоретическая частота |
Расчетная частота |
|
1 |
2 |
3 |
|
32,76334923 |
0,205311711 |
5 |
|
42,21669847 |
0,287891016 |
4 |
|
51,6700477 |
0,343997578 |
1 |
|
61,12339693 |
0,350264029 |
0 |
|
70,57674617 |
0,30391251 |
1 |
Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по коэффициенту удовлетворения условий розничных торговцев (Х5).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,937619048.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,390131506; 2,485106589).
- Дисперсия (рассеивание) 1,446569048.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,889023998; 3,167669447).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 1,202733989.
- Медиана выборки 1,75.
