Вывод: Величина годовой ставки процента равна 3,4.

Задача 3.

Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный Р тыс. грн., вырос до S тыс. грн. при условии, что на сумму долга начисляются простые проценты (К=365 дней) по ставке i% годовых?

Решение:

S= P* (1+n*i), n=/к

(1+/к *i) =S/P, = 22000/20000-1=/365*0,21, =0,476*365=174 дня

Вывод: Продолжительность ссуды - 174 дня.

Задача 4.

Банк предлагает своему клиенту-заемщику следующие условия предоставления кредита: первое полугодие - i1% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на i2%.

Определить наращенную сумму через n лет, если кредит предоставлен на сумму Р грн. по схеме простых процентов.

Решение:

S= P* (1+Σn*i) = 10500 * (1+0,5*0,33+0,25*0,337+0,25*0,344*0,25*0,351 +0,25* 0,358+0,25*0,365) = 16839,38 грн.

Вывод: Наращенная сумма через 1,75 лет по схеме простых процентов составит 16839,38 грн.

Задача 5.

Предприятие получило кредит на n лет в размере Р грн. с учетом возврата S грн.

Рассчитайте процентную и учетную ставку при начислении по простым процентам. Определите, какой вариант выгоден банку и клиенту.

Решение:

S= P* (1+n*i)

3400000 =205000 (1+4* i), (1+4* i) = 3400000/205000, (1+4* i) =16,59

4*i=15,59, i=3,9

S=P* (1/ (1-n*d)), 3400000=205000* (1/ (1-4*d)), 1-4*d=0.06, 0,94=4*d, d=0,235

Вывод: Простая учетная ставка составит 23,5%, простая процентная ставка составит 390%

Задача 6.

Операция учета должна принести i% дохода (в расчете на год). Срок ссуды составляет дней. Временная база простых процентов К дней.

Определить эквивалентную учетную ставку.

Решение:

d = 360*i / (365+*i)

d = 360*0.12/ (365+70*0.12) =43.2/373.4=0.1157

Вывод: Эквивалентная учетная ставка равна 11.57%

Задача 7.

Стоит ли покупать за Р1 грн. облигацию с нулевым купоном номинальной стоимостью S грн., если коэффициент дисконтирования равен i% и срок до погашения n лет.

Решение:

P= S* 1/ (1+n*i)

P=9500*1/ (1+2*0,07) =8333,33 грн.

Вывод: P1<P - покупать стоит.

Тема: Наращение процентов в потребительском кредите.

Задача 8.

Товар ценой Р грн. продается в кредит на n лет под i% годовых с ежеквартальными погасительными платежами, причем начисляются простые проценты.

Определить долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа.

Решение:

S= P* (1+n*i) =7000* (1+5*0,12) =11200 грн.

q=S/n*m=11200/5*4=560 грн.

I=S-P=11200-7000= 4200 грн.

Вывод: Долг с процентами составит 11200 грн., величина разового погасительного платежа составит 560 грн., проценты - 4200 грн.

Тема: Сложные проценты. Начисление сложных годовых процентов. Начисление сложных годовых процентов m раз в году. Дисконтирование по сложной ставке процентов. Операции со сложной учетной ставкой

Задача 9.

Появилась возможность получить кредит либо на условиях i1% годовых с кавртальным начислением процентов, либо на условиях i2% годовых с годовым начислением процентов. Какой вариант предпочтительнее?

Решение:

(1+j/m) N = (1+0.22/4) 4*1 = 1.239 N=m*n

(1+i) k = (1+0.227) 1 = 1.227

Вывод: 1,239 > 1,227 - выгоднее 2-й вариант.

Задача 10.

Кредит в размере Р тыс. грн. выдан на срок n лет идней под i% годовых. Определить всю сумму долга и величину начисленных процентов при условии начисления постоянной сложной ставки процентов. Изменится ли результат, если начисление процентов будет производиться смешанным методом?