Ѕt = A*yt + (1 – A)*( St-1 + b t-1) (3.1)

b t = B*( Ѕt – St-1) + (1 – B)* b t-1, (3.2)

где t = 2, 3, 4, … – периоды сглаживания;

Ѕt – сглаженная величина на период t;

b t – сглаженное значение тренда на период t;

А и В – сглаживающие константы (числа между 0 и 1).

Прогноз на период t+1авен текущей сглаженной величине плюс текущее сглаженное значение тренда:

ŷ t+1 = Ѕt + b t, t = 1, 2, 3, … (3.3)

Данную процедуру можно использовать для прогнозирования на любое число периодов, например на m периодов:

ŷ t+m = Ѕt + m* b t, m = 1, 2, 3 (3.4)

Процедура прогнозирования начинается с того, что сглаженная величина Ѕ1 полагается равной y1. Возникает проблема определения начального значения тренда b 1. Можно получить более точную оценку b 1, используя пять (или более) наблюдений временного ряда. На их основе по методу наименьших квадратов решается уравнение ŷ t = a + b*t. Величина b берется в качестве начального значения тренда.

Таким образом, сглаженное значение тренда на январь 2008г. будет равно 738. Исходя из этого и используя формулы 3.1–3.4 рассчитаем прогнозные значения выручки от реализации предприятия на 2009г. (таблица 3.2)

Таблица 3.2 Результаты расчетов: двухпараметрическое экспоненциальное сглаживание (А = 0,1, В = 0,3)

Затем необходимо рассчитать степень выполнения фактического значения выручки от реализации продукции от нормативного значения путем деления фактического значения на нормативное и умножения полученного значения на 100. Результаты расчетов приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Прогнозирование величины выручки от реализации продукции ТД «Агат» на 2009г., тыс. руб