2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Решение:

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

Таблица 3. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической взвешенной по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчет дисперсии по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:

Расчет коэффициента вариации

Расчет моды и медианы:

Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем депозитов 38062 млн. руб.

В рассматриваемой совокупности коммерческих банков половина имеет объем депозитов юридических и физических лиц не более 38057 млн. руб., а другая половина не менее 38057 млн. руб.

Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем депозитов юридических и физических лиц составляет 66060 млн. руб.; отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 35233 млн. руб.; коэффициент вариации 53%, это значение превышает 33%, следовательно совокупность по данному признаку неоднородна.

Расхождения между модой и медианой и средним значением значительна, что подтверждает вывод о неоднородности совокупности коммерческих банков. Найденное среднее значение 66060 млн. руб. является ненадежной характеристикой исследования совокупности банков.

Задание 2.

1. Установить наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Решение:

Факторный признак - депозиты юридических и физических лиц.

Определяем величину равного интервала по факторному признаку:

Установим границы групп:

I группа - 10060 - 38060

II группа - 38060 - 66060

III группа - 66060 - 94060

IV группа - 94060 - 122060

V группа - 122060 - 150060

Таблица 4. Разработочная таблица группировки коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц