Данное явление носит название дисперсии и обусловлено различием времени распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления.

Дисперсия—это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса при прохождении по ОК. Уширение импульса т определяется как квадратичная разность длительности импульсов на выходе и входе формуле

причем значения и берутся на уровне половины амплитуды импульсов.

Связь между величиной уширения импульсов и полосой частот, передаваемых по ВС, приближенно выражается соотношением

Так, если =20 нс/км, то

Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон использования световодов, но и существенно снижает дальность передачи по ОК, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса.

Пропускная способность ОК существенно зависит от типа ВС (одномодовые, многомодовые, градиентные), а также от типа излучателя (лазер, светодиод).

Причинами возникновения дисперсии являются :

· некогерентность источников излучения и появление спектра;

· существование большого количества мод (N).

В первом случае дисперсия называется хроматической (частотной). Она делится на материальную и волноводную (внутримодовую дисперсию). Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны

Во втором случае дисперсия называется кодовой и обусловлена наличием большого количества мод, время распространения которых различно

В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна и, следовательно, поступают на вход приемника с различной задержкой.

Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой, материальной и волноводной дисперсий

С учетом реального соотношения вкладов отдельных видов дисперсий имеем для многомодовых волокон уширение импульсов

а для одномодовых волокон

Величина уширения импульса в многомодовых волокнах за счет модовой дисперсии, которая характеризуется временем нарастания сигнала и определяется как разность между самым большим и самым малым временем прихода в сечение световода на расстоянии I от начала, может быть рассчитана для ступенчатого и градиентного световода соответственно по формулам

и,

где — показатель преломления сердцевины; — показатель преломления оболочки; l — длина линии; c— скорость света;

— длина связи мод, при которой наступает установившийся режим (5 .7 км для ступенчатого и 10 .15 км градиентного волокон);

Соответственно пропускная способность градиентного световода в 2/Δ раз меньше, чем ступенчатого, при одинаковых значениях Δ. Учитывая, что, как правило, Δ ≈ 1%, различие пропускной способности указанных световодов может достигать двух порядков.

Уширения импульса τ в одномодовых волокнах могут быть определены по формулам

где — относительная ширина спектра излучения; l —длина линии; с — скорость света; λ — длина волны; n1 — показатель преломления.

Для расчета можно воспользоваться также упрощенными формулами

и

где — ширина спектральной линии источника излучения, равная 0,1 .4 нм для лазера и 15 .80 нм для световода; l— длина линии; и M(λ) и B(λ) — удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно.

Удельные дисперсии выражаются в пикосекундах на километр (длины световода) и нанометр (ширины спектра). Зависимости материальной и волноводной дисперсий для кварцевого стекла приведены на (рис.21).