Научно-исследовательская работа школьников в РБРефераты >> Педагогика >> Научно-исследовательская работа школьников в РБ
Если i-четное, то 
является суммой всех количеств i-1-значные волнистых чисел первого типа, которые начинаются на k1 и у которых последняя цифра больше k2.
Аналогично, выводится рекуррентное соотношение для волнистых чисел второго типа.
Теорема 1. Количество n-значных волнистых чисел первого типа:
и количество n-значных волнистых чисел второго типа:
.
Составим таблицу некоторых значений f (n,k,k2)
|
k |
|
|
|
|
| |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | |
|
1 |
1 |
8 |
44 |
276 |
1650 | |
|
2 |
1 |
7 |
42 |
259 |
1561 | |
|
3 |
1 |
6 |
39 |
235 |
1430 | |
|
4 |
1 |
5 |
35 |
205 |
1260 | |
|
5 |
1 |
4 |
30 |
170 |
1055 | |
|
6 |
1 |
3 |
24 |
131 |
820 | |
|
7 |
1 |
2 |
17 |
89 |
561 | |
|
8 |
1 |
1 |
9 |
45 |
285 | |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | |
|
|
10 |
36 |
240 |
1410 |
8622 | |
|
k |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
10032 |
60654 |
367422 |
2224299 |
|
2 |
9471 |
57309 |
347073 |
2101296 |
|
3 |
8651 |
52403 |
317253 |
1920984 |
|
4 |
7596 |
46067 |
278782 |
1688269 |
|
5 |
6336 |
38471 |
232715 |
1409487 |
|
6 |
4906 |
29820 |
180312 |
1092234 |
|
7 |
3345 |
20349 |
123003 |
745161 |
|
8 |
1695 |
10317 |
62349 |
377739 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
52032 |
315390 |
1908909 |
11559469 |
