После каждого шага в скобках указан номер того задания, которое предлагается учащемуся.

Фрагмент № 1. «Геометрическая прогрессия» [2, с.71]

Учащемуся предлагается выполнить в своей тетради

первое задание.

1. Дана геометрическая прогрессия a1, а2, a3, … an, . с q = -2 и S6 = -63. Найдите ее первый и шестой член (a1 и a6). Введите на экран значение a1. Если затрудняетесь в его вычислении, нажмите клавишу «Д». (Переход к заданию 1.3).

В случае верного ответа на экране появляется запись:

1.1. Вы правильно справились с этой частью задачи, Теперь укажите, чему равно а6. Если затрудняетесь, нажмите клавишу «Д». (Переход к 1.3.4 ).

При правильном вычислении а6 сообщается:

1.1.1. Молодец! Вы правильно выполнили и эту часть задания. А теперь займитесь задачей 2 (Пе­реход к следующей задаче, В данном фрагменте она не приводится.)

При неправильном вычислении а1 появляется сообщение:

1.2. Вы допустили ошибку. (1.3.)

Если первый член найден правильно, а второй не­правильно:

1.1.2. Я доволен Вашей работой По Нахождению пер­вого члена, но со второй частью Вы не справились. (1.34)

1.3. Поскольку вам известны S6 =-63, q = -2, n = 6, а необходимо найти а1, можете использовать равенство

Попробуйте еще раз определить а1 и ввести его. Если вторая попытка удачна:

1.3.1. Да, теперь правильно. Продолжите работу по нахождению шестого члена. Введите ваш результат на экран или обратитесь за помощью, нажав клави­шу «Д». (134)

При правильном ответе:

1.3.2. Вы успешно справились со второй частью за­дачи. А теперь займитесь следующей задачей. (Пе­реход к задаче 2.)

Если после первой попытки а6 не найден правильно:

1.3.3. Вы опять ошиблись (1.3.4)

1.3.4. Поскольку необходимо найти а6, можете ис­пользовать формулу для общего члена геометриче­ской прогрессии аn = а1qn-1. Запишите Ваш резуль­тат на экране.

Если правильный ответ яе получен, следует сообщение:

1.3.5. Вы ошиблись. Если в формуле а6 = а1q5 заме­нить a1 и q их значениями, получим a6 = 3×(-2)5 = 3(-32) = -96. Запишите результат в свою тет­радь и займитесь решением следующей задачи. (Пе­реход к задаче 2.)

Фрагмент № 2.

«Тождественные преобразования рациональных выражений» [2, с.72]

1. Сократите дробь .

Решите задачу в тетради и запишите ответ на эк­ране. Если не знаете, с чего начать, нажмите кла­вишу «Д». (1.2.)

Если ученик получил и ввел выражение x-2:

1.1. Правильно. Молодец! Желаю успеха при реше­нии следующей задачи. При неправильном ответе 1.3.

1.2. Чтобы сократить рассматриваемую дробь, необ­ходимо разложить на множители числитель и зна­менатель. Если данная подсказка недостаточна, на­жмите клавишу «Д» (1.2.1).

1.2.1 Выражение x-8 можно представить в виде произведения, применив формулу разности кубов x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2).

Думаю, что теперь Вы справитесь с заданием. Если не знаете, что делать дальше, нажмите клавишу «Д» (1.2.2).