Моделирование САР с фиксированной структуройРефераты >> Программирование и компьютеры >> Моделирование САР с фиксированной структурой
, (10)
Где:
(10*)
Уравнение сигналов "вход-выход":
, (11)
Подставим численные значения коэффициентов:
(11*)
5. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ САР
Для оценки устойчивости и выбора параметров регулятора по условию устойчивости САР достаточно воспользоваться характеристическим уравнением замкнутой системы.
, (12)
Необходимым, но недостаточным условием устойчивости является одинаковость всех знаков коэффициентов, это условие выполняется:
Условия устойчивости для уравнения (12) определим по критерию Гурвица:
Составим матрицу Гурвица размерами 3х3.
|
|
|
0 | ||
|
|
0 | ||
|
0 |
|
|
Подставим значения коэффициентов:
|
16,24 |
2,21 |
0 | ||
|
2,942 |
0 | ||
|
0 |
16,24 |
2,21 |
Найдем1-ый определитель:
16,24 |
Найдем 2-ой определитель:
|
| ||||
|
4,62 |
2,942 |
Найдем 3-ий определитель:
|
16,24 |
2,21 |
0 | ||
|
2,942 |
0 | ||
|
0 |
16,24 |
2,21 |
Таким образом, при заданных параметрах САР обеспечивается положительность всех определителей составленных по матрице Гурвица, а из этого условия следует, что согласно критерию Гурвица обеспечивается устойчивость исследуемой САР.
6. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ САР НА СРЕДСТВАХ ППП «МВТУ»
По структурной схеме показанной на рисунке 2 собираем модель из элементов в ППП
«МВТУ». В каждое из звеньев подставляем исходные данные.
Рассмотрим два случая:
СЛУЧАЙ №1: Внешнее воздействие – ступенчатое, 
Рисунок 4 – Математическая модель САР, выполненная на элементах ППП «МВТУ»
| |
