Это означает, что ядро может иметь равный нулю изотопи­ческий спин Т только в том случае, когда число протонов Z равно числу нейтронов N. Изотопический спин ядра может быть равен единице, либо когда число протонов равно числу нейтро­нов, либо когда число протонов отличается от числа нейтронов на единицу.

Изотопический спин системы, состоящей из двух нуклонов, может быть равен либо единице, либо нулю. Если Т=1, то может принимать три значения: -1, 0, +1. Значению Т= - 1 соответствует система, состоящая из двух нейтронов (каждому, нейтрону соответствует ); значению Т=0 соответствует система, состоящая из протона и нейтрона (заряд равен +1). При Г=1 заряд системы равен +2, т. е. система состоит из двух протонов. Итак, изотопическому спину Г= 1 соответствует изо­барный триплет n – n, n – р, р – р. Все. компоненты этого три­плета, состояния которых удовлетворяют принципу Паули ) , имеют одинаковые спины, четности и одинаковую внутреннюю структуру.

Таким образом, при T=1 возможны только такие состояния системы n – р, которые могут иметь место для систем, состоя­щих из двух протонов или двух нейтронов: 'S0, (3Po, 3P, 3P) , т. е. только четные синглеты и нечетные триплеты. При T=0 существует только одно значение -компоненты изотопического спина: T. Этому состоянию системы двух нуклонов соответ­ствуют симметричные волновые функции , т. е. чет­ные триплеты и нечетные синглеты.

Приведенная классификация состояний дает возможность бо­лее четко сформулировать сущность зарядовой незави­симости, т. е. изотопической инвариантности ядерных сил, для системы, состоящей из двух нуклонов: ядерное взаимодействие любой пары нуклонов в состояниях с Т= 1 одинаково.

Гипотеза изотопической инвариантности ядерных сил осно­вана на предположении, что в изотопическом пространстве от­сутствуют физически выделенные направления: трехмерное изо­топическое пространство изотропно.

Представление об изотопической инвариантности легко мо­жет быть обобщено на случай более сложных систем, состоящих из Z протонов и N нейтронов. В случае строгого выполнения изотопической инвариантности гамильтониан системы не дол­жен меняться при замене любого протона на нейтрон и наоборот. Все состояния системы, в которой произведена такая за­мена, должны совпадать с состояниями первоначальной системы, если только они не запрещены принципом Паули .

Замена протона нейтроном означает уменьшение Т на еди­ницу, т. е. поворот вектора Т в изотопическом пространстве. Если в результате такой замены гамильтониан не изменится, то он инвариантен относительно вращения в изотопическом про­странстве. Изотопический спин системы в этом приближении является интегралом движения, т. е. он сохраняется. Каждому состоянию системы соответствует определенный изотопический спин Т, зависящий от изотопических спинов всех частиц, обра­зующих систему, и от их ориентации в изотопическом про­странстве.

В действительности протоны по своим свойствам (по массе, электрическому заряду, магнитному моменту) несколько отли­чаются от нейтронов, поэтому замена протона нейтроном и наоборот должна приводить к изменению гамильтониана системы. Это означает, что изотопический спин Т не является точным «квантовым числом. Вследствие кулоновского взаимодействия в гамильтониан должны войти члены, не инвариантные относи­тельно вращений в изотопическом пространстве. Однако в лег­ких ядрах, содержащих небольшое число протонов, кулоновское взаимодействие значительно слабее ядерного, благодаря чему зарядово-неинвариантные члены гамильтониана можно рассмат­ривать как малое возмущение. Такое возмущение приводит к тому, что состояние системы может являться смесью состояний с различными значениями изотопического спина. При очень малых зарядово-неинвариантных членах состояние системы можно характеризовать изотопическим спином, играющим роль неточного квантового числа. Из анализа экспериментальных данных следует, что для невозбужденных состояний ядер изотопический спин имеет смысл квантового числа вплоть до Z20. Легкие ядра можно разбить на две группы: ядра с целым и полуцелым изотопическим спином Т (т. е. ядра соответственно с четными и нечетными A). Каждому значению Т соответствует 2Т+1 возможных значений проекции изотопического спина Т, образующих изотопический мультиплет. Целочисленному изотопическому спину Т соответствует нечетное, а полуцелому — четное число компонент мультиплета.

С увеличением Г энергетическая устойчивость ядер уменьшается, поэтому основным состояниям ядер соответствуют малые значения изотопического спина: Т=0, 1/2 и 1. В зависимости от значения изотопического спина системы можно говорить об изобарных синглетах (Т = 0), дублетах (Т=1/2) и триплетах (Т=1). К изобарным синглетам относятся такие ядра, как 2Не4 и Н2. Это можно обосновать следующим образом. Ядру 2Не4, со­стоящему из четырех нуклонов, соответствует компонента T =0. Следовательно, у 2Не4 изотопический спин Т может быть равен 0, 1 или 2. Если бы изотопический спин 2Не4 был равен 1 или 2, то существовали бы такие ядра, как 4Н4 и 4Ве4, причем их энер­гии связи, согласно гипотезе изотопической инвариантности, не­значительно отличались бы от энергии связи 2Не4. Такие ядра, однако, не существуют, и это свидетельствует о том, что изото­пический спин 2Не4 равен нулю. Можно показать, что равен нулю изотопический спин дейтрона, 3Li6, 5В10, 6С12, 7N14, 8О16.

Зеркальные ядра 1H3 и 2Не3 можно рассматривать как ядра, образующие изобарный дублет. Для этих ядер изотопический спин может принимать значения 1/2 или 3/2, так как Т = ±1/2. Однако значение Т=3/2 должно быть отброшено, поскольку при Т=3/2 существовали бы устойчивые системы из трех протонов или трех нейтронов. Оказывается, что для основных состояний всех ядер с нечетным А вплоть до 17Cl33 T=1/2.