the surface of the ink. The observer sees that portion of it in the direction of his eyes. During the two passages through the ink film, some of the light is absorbed, depending on the absorption coefficient at each wavelength and on the thickness of the ink layer. There are, however, other factors to be taken into

account, such as first-surface reflection and multiple internal reflections. With an angle of incidence of 45°, the first-surface reflection is about 4%. When the layer is glossy, this will be reflected at 45° and will not reach the eye. With a matte surface, some of this specular reflection will reach the eye and lower the apparent reflection density. Multiple internal reflections cause an increase in reflection density, since some of the light is absorbed each time it passes through the ink film. Reflection density increases with increasing ink film thickness until the saturation density is achieved. The saturation density results from the minimum reflectance, which comes from the first-surface reflection. (Yule,1967)

An ink mileage curve (Figure 1) is a plot of the printed optical density of an ink on a substrate as a function of ink film thickness. The optical density of a print increases from zero to a saturation value if the ink layer thickness on the paper is increased. This curve provides only qualitative information about the ink mileage characteristics of the ink. In order to describe quantitatively, it is essential to fit an equation to the experimental data. The regression coefficients derived from curve fitting are very useful to compare different inks. The coefficients can also be related to some basic properties of ink and paper (Chou and Harbin, 1991). However, the empirical model must fit the experimental data well so the regression coefficients can be useful in characterizing the interactions.

Введение

В процессе цветного воспроизводства цель краски состоит в том, чтобы выборочно поглотить свет, а функция бумаги в том, чтобы отразить его. Падающий свет, проходящий через слой краски, отражается от бумаги, проходит через слой краски снова, и появляется на поверхности краски. Наблюдатель видит часть этого света. Во время этих двух проходов через слой краски поглощенная часть света зависит от коэффициента поглощения в каждой длине волны и толщины красочного слоя. Есть, однако, другие факторы, которые будут взяты в счет. Например, такие как отражение первой поверхности и многократные внутренние отражения. При уголе падения 45 °, отражение первой поверхности составляет приблизи-тельно 4 %. Когда слой является глянцевым, отражение составит угол в 45 ° и не будет достигать глаза. А с поверхности матового стекла, часть этого зеркального отражения достигнет глаза и понизится очевидная плотность отражения. Много-кратные внутренние отражения вызывают увеличение плотности отражения, так как часть света поглощается каждый раз, когда свет проходит слой краски. Плотность отражения не увеличивается с увеличива-ющейся толщиной красочного слоя. Плотности насыщенности соответствует минимальный коэффициент отражения первой поверхностью.

Кривая расхода чернил (иллюстрация 1) является графиком печатной оптической плотности красок на основании функции толщины красочного слоя. Оптическая плотность печати увеличивается от ноля до степени насыщения, если толщина красочного слоя на бумаге увеличена. Эта кривая предоставляет только качественную инфор-мацию о красках. Чтобы описать количественно, существенно соответствие уравнению экспериментальных данных. Коэффициенты регресса полученные из кривой очень полезны для сравнения различных красок. Коэффициенты могут также быть связаны с некоторыми основными свойствами краски и бумаги. Однако, эмпирическая модель должна соответствовать экспериментальным данным, таким образом коэффициенты регресса могут быть полезными в характеристике взаимодействия.

Several models for curve fitting have been reported by different researchers, among them Tollenaar and Ernst (1962), Kornerup et al. (1964), Oittinen (1972), Calabro and Mercatucci (1974), Calabro and Savagnone (1983), Blom and Conner (1990), MacPhee and Lind (2002). Six of the models were reviewed and compared by Chou and Harbin (1991), as listed below: where w is the thickness of ink film on the substrate. Ds, m, and n are regression coefficients. D and R are respectively the optical density and reflectance of a print. The subscripts p and s represent paper and saturation. The equations 1 and 3 result from the shape of ink mileage curves. Equations 2 and 4 are their modifications by introducing a power index to the ink film thickness. It is a common practice in mathematics to add an exponent to independent variable in order to get a better curve fitting. Equation 6 originates from Bouguer’s law with some assumptions and simplifications (Kornerup et al., 1969). Equation 5 is a simplified version of equation 6. Chou and Harbin (1991) found that threeparameter equations fitted the experimental data much better than their twoparameter correspondents.

The saturation density Ds results from first-surface reflection, which is affected by the smoothness of the ink film surface. Surface roughness of an ink film is related to the ink’s leveling property, which is determined by its rheological properties (Chou et al., 1990). The parameter m determines how fast the ink mileage curve approaches the saturation density by the increase in ink film thickness. It has been reported that m correlates with the degree of contact between the ink film and the paper (Tollenaar and Ernst, 1962). It was also found that m was related to ink’s absorption of light and its value decreased with decreasing pigment concentration (Kornerup et al., 1969). The ink film thickness exponent n was found to be affected by ink’s rheological variables (Calabro and Savagnone, 1983), and the spectral properties of the pigment (Kornerup et al., 1969). The major disadvantage of these models is that they were based on the experimental data of prints made on IGT and/or Prufba printability tester using offset inks.

О нескольких моделях кривой сообщили различные исследователи, среди них Толленаар и Эрнст (1962), Корнеруп и др. (1964). Шесть из моделей были рассмотрены и сравнены Харбином (1991). Харбин нашел, что три параметра уравнения соответствовуют экспериментальным данным намного лучше, чем их двухпараметровые корреспонденты.

Плотности насыщенности Ds следуют из отражения первой поверхностью, которое затронуто гладкостью поверхности красочного слоя. Поверхностная грубость красочного слоя связана с гладкостью поверхности бумаги, которая определена ее реологическими свойствами. Параметр m определяет как быстро кривая расстояния краски приближается к плотности насыщенности с увеличением толщины слоя краски. Было обнаружено, что m связано со степенью контакта между красочным слоем и бумагой. Также было найдено то, что m связан с поглощением краской света и его значение уменьшалось с уменьшением концентрации пигмента. Толщина красочного слоя n, как оказалось, связана с реологическими переменными краски и спектральными свойствами пигмента. Главное неудобство этих моделей - то, что они были основаны на экспериментальных данных печатных изданий, сделанных на IGT и/Или Prufbau printability тестере, использующими краски поглащения.