Оптимальная высота балки

hopt=k·Ö(Wxmp/tw)

где k- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки;

при постоянном сечении сварных балок k=1,15

tw- толщина стенки, см

Предварительно толщина стенки определяется по формуле

tw=7+3 hmin/1000

tw=7+3·501 /1000=8,5 мм

Принимаем tw=9 мм

hopt=1,15·Ö(2320/0,9)=58,4 см

Принимаем h=60 см

Уточним толщину стенки из условия обеспечения ее прочности при работе на срез ( сдвиг)

tw>1,5·Qf· γn/hw·Rs· γc

где hw- высота сечения; hw=h-2tf=60-2*1,8=56,4см

tf- толщина пояса, предварительно принимаемая равной tf=14-20мм; =18мм

Rs- расчетное сопротивление сдвигу, кН/см2; Rs=19,14 кН/см2

tw>1,5·547· 1/56,4·19,14· 1=0,48см

Оставляем толщину tw =9мм.

hopt=1,15·Ö(2320/0,9)=58,4 см

Принимаем h=60 см

Проверка:

tw>1,5·547· 1/56,4·19,14· 1=0,76см tw=0,9см>=0,76см

Требуемая площадь сечения каждого поясного листа при симетричной балке равна

Аf=Wxmp/h- tw·h/6

Аf=2320/60- 0,9·60/6=29,7 см2

Толщина поясного листа tf=18мм. Ширина поясных листов bf=180мм.

Площадь сечения поясного листа Af=tf*bf=1,8*18=32,4см2.

По требованию обеспечения местной устойчивости поясов балки необходимо чтобы соблюдалось условие

Bef/tf<0,5Ö(E/Ry)

где Bef – ширина свеса сжатого пояса Bef=(Bf-tw)/2

Bef=(180-9) /2=85,5мм

8,55/1,8<0,5Ö(20600/33)

4,75<12,49

Условие выполняется

Проверка прочности и жесткости подкрановой балки

Площадь сечения элементов (см2):

Стенки балки Aw=hw·tw=56,4·0,9=50,76 cм2

Верхнего пояса Aft=Bf·tf=32,4 cм2

Нижнего пояса Afb=Bf·tf=32,4 cм2

Тормозного листа Ash=Bsh·tsh=85·0,6=51см2

где tsh- толшина стального рифленого листа: tsh=6мм

Bsh- ширина стального листа, зависящая от конкретных размеров

конструкций и измеряющаяся в пределах 85…90 см. =85см.

Площадь поперечного сечения швеллера Aсh, выполняющая роль пояса тормозной балки для швеллера №16 Aсh= 18,1 см2

Момент инерции (см4) площади поперечного сечения балки относительно оси Х-Х

Ix= hw3·tw/12+2·( Bf·tf3/12+ Afb((hw+ tf)/2)2)

Ix= 56,43·0,9/12+2·( 18·1,83/12+ 32,4((56,4+ 1,8)/4)2)=68346 см4

Расстояние от центра тяжести тормозной балки до оси Y0-Y0 (см)

Хc=(Ach·Xcho+Ash· Xsho)/( Ach+ Ash+2Aft)

Хc=(18,1·83+51· 40,5)/( 18,1+ 51+2*32,4) =26,7 см

где Xcho – расстояние от оси Y0-Y0 балки до центра тяжести окаймляющего

швеллера

Xsho – расстояние от оси Y0-Y0 балки до центра тяжести тормозного листа

Момент инерции площади поперечного сечения тормозной балки относительно оси Y-Y (см4)

Iy=Ich+AchXch2+tshb3sh/12+ AshXsh2+ tfb3f/12+AftXc2

где Xch-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести швеллера

Xsh-расстояние от оси Y-Y до центра тяжести тормозного листа

Ich- собственный момент инерции швеллера

Iy=63+18,1·56,32+0,6·853/12+ 51·13,82+ 1,8·183/12+32,4·26,72=121826 см4

Моменты сопротивления площади поперечного сечения:

-подкрановой балки относительно оси Х-Х

Wx=2Ix/h Wx=2*68346/60=2278 см3

-тормозной балки относительно оси Y-Y

Wy=Iy/(Xc+bf/2) Wy=121826/(26,7+18/2)=3413 см3

Статический момент (см3) половины сечения подкрановой балки относительно нейтральной оси Х-Х

Sx= Af(hw+tf)/2 + Awhw/8

Sx= 32,4(56,4+1,8)/2 + 50,76·56,4/8=1300 см3

Проверка прочности подкрановой балки по нормальному напряжению в ее верхнем поясе производится по формуле

σмах=Mf/Wx+Mt/Wy<Rγc/γn

σмах=72900/2278+2420/3413=32,7кН/см2<33·1/0,95=34,7

Условие выполнено.

Проверка прочности балки по касательному напряжению:

τmax=QfSx/Ixtw<Rsγc/γn

τmax=547·1300/68346·0,9=11,6кН/см2<19,14·1/0,95=20,2

Проверка прочности стенки балки по местному напряжению от давления кранового колеса

σloc=γwfγfFn/twlef <Ryγc/γn

σloc=1,1·1,1·315/0,9·23,4=18,1кН/см2 <33·1/0,95=35 Условие выполнено.

где γwf- коэффициент, учитывающий неравномерность давления колес и

повышенную динамичность под стыком рельсов, принимаемый для

кранов нормального режима работы γwf=1,1

γf-коэффициент надежности по нагрузке γf=1,1

lef- условная длина распределения местного давления (см), определяемая

в сварных балках по формуле

lef=3,25* 3Ö(If/tw)=3,25* 3Ö(336/0,9)=23,4см

где If- сумма моментов инерции площади сечения верхнего пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей

If=bft·tf3/12+Ir=18·1,83/12+327=336см4

Ir- момент инерции кранового рельса, принимаемый по соответствующему

ГОСТу. =327см4

Проверка жесткости подкрановой балки производится по формуле

f=Min·l2·γc/10·E·Ix <fu;

f=45600·6002·1/10·20600·68346=1,2см <1,5 Жесткость соблюдена.

где f- прогиб балки от нормативной нагрузки

Min-нормативный изгибающий момент (кН·см) в балке от загружения ее

одним краном

fu- предельный прогиб, равный для балок под краны режимов работы

1К-6К l/400=600/400=1,5см

Перенапряжения в конструкциях не допускаются.

Обеспечение местной устойчивости элементов подкрановой балки

Общая устойчивость подкрановой балки при наличии тормозной балки обеспечена.

Местная устойчивость сжатого (верхнего) пояса подкрановой балки обеспечена, если выполняется условие

Bef/tf<0,5√(E/Ry)

где Bef-ширина свеса пояса

8,55/1,8<0,5Ö(20600/33)

4,75<12,49

Условная гибкость стенки балки

λw=(hw/tw) √(Ry/E)≤ 2,2

λw=56,4(33/20600) 1/2/0,9=2,173< 2,2 Условие выполняется

Определение размеров опорного ребра балки

Разрезная подкрановая балка опирается на колонну посредством опорного ребра с выступающим пристроганным торцом

Требуемая площадь сечения ребра (см2)

Ap>Qf·γn/Rp· γc

где Rp- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см2

Ap>547·0,95/48·1=11 см2

Ширина опорного ребра (см)

Bα=Ap/tα=11/1,2=9,2 см

где tα- толщина ребра, назначаемая в пределах 12…20мм. =1,2см

Принимаем Bα=180 мм

Ширина выступающей части ребра (ширина свеса Bef) из условия обеспечения его местной устойчивости должна отвечать неравенству

Bef/tα<0,5√(E/ Ry)

Ширина свеса Bef=(Bα-tw)/2=(9,2-0,9)/2=4,15см

4,15/1,2<0,5√(20600/33)

3,46<12,49

Местная устойчивость обеспечена.

Выступающая вниз часть ребра а должна отвечать неравенству а<1,5 tα;

Принимаем а=18мм

18≤1,5·12=18мм – условие выполняется

Определение веса и массы подкрановой балки

Вес подкрановой балки (кН):

G=ψAlγct,

где ψ-строительный коэффициент, принимаемый для сварных балок с

поперечными ребрами жесткости: ψ=1,2

А- площадь поперечного сечения балки, м2

γct- объемный вес стали: γct=78,5 кН/м3

l-пролет балки,м