Введём длину свободного пробега l электронов. Согласно [41] по своему физическому смыслу длина волны электрона не может быть больше или порядка длины свободного пробега. Для свободных электронов l >> λ = 2·10-7 см. Мы получили оценку длины свободного пробега снизу. Кроме того, соотношение l >> λ позволяет считать движение электрона квазиклассическим.

Оценку длины свободного пробега сверху можно получить из экспериментальных результатов по электрическому пробою равновесных продуктов детонации. Согласно [34,35] можно считать электрическую прочность равновесных продуктов детонации Е ≈ 106 В/см. Тогда с учётом снижения потенциала ионизации для длины свободного пробега электрона li по отношению к ионизации получим оценку li = Ieff/eE 10-5 см.

В обычных случаях li³l . Таким образом в равновесных продуктах детонации 10-5 см ³ l >> 2·10-7 см.

Если, равновесные продукты детонации считать подчиняющимися закономерностям твёрдого тела, то рассеивающими образованиями могут быть фононы с длинами волн λf³2λ. В этом случае сечение рассеяния будет plf2/4. Усреднённое по Дебаевскому спектру оно приводит к длине свободного пробега электрона l = 4naλ4/π3 ≈ 2·10-5 см. Мы для оценок будем пользоваться значением l в пределах 10-5 см ³ l >> 2·10-7 см.

При максимально возможной плотности электронов n = 1017 см-3 расстояние между заряженными частицами aе = (n)-1/3 ≈ 2·10-6 см. Поскольку ae >> λ, электроны можно считать независимыми. Энергия взаимодействия зарядов друг с другом W = e2/ae ≈ 7·10-2 эВ < kT = 0,3 эВ. Электронный газ будем считать идеальным. Дебаевский радиус экранирования » 10-6 см £ ae и заряды не экранированы. Время столкновения с нейтральными молекулами τa ~ a/v ≈ 10-15 с, с ионами τi≈ e2/vkT ≈ 10-14 с. Среднее время свободного пробега τ = l/v>>l/v ≈ 10-14 с. Таким образом τ >> (τa ,τi). В условиях независимых электронов и редких столкновений для электропроводности σ верна формула Друде – Зомерфельда . Из этой формулы следует, что для обеспечения измеренной в равновесных продуктах детонации электропроводности σ = (0,1-1) Ом-1∙см-1 при l » 10-5 см необходима концентрация электронов 1017 см-3 ³ n ³ 1015 см-3. Иными словами, равновесная электропроводность продуктов детонации октогена, гексогена и тэна может быть электронной. Электроны возникают в результате термической ионизации, облегчённой высокими детонационными плотностями.

Формула Друде-Зоммерфельда вместе с полученным ранее выражением для длины свободного пробега электрона при рассеянии на фононах удовлетворительно объясняет поведение электропроводности продуктов детонации октогена, гексогена и тэна в волне разгрузки. На начальном этапе разгрузки, из-за основной составляющей упругой части внутренней энергии продуктов детонации, происходит значительное падение концентрации электронов и атомов, что приводит к убыли электропроводности. Температура продуктов детонации изменяется в начале незначительно. Формула Друде-Зоммерфельда объясняет увеличение электропроводности продуктов детонации в пересжатых детонационных волнах.

В тротиле при 1017 см-3 ³ n ³ 1016 см-3 и l£ 10-5 см электропроводность σ £ (0,1-10) Ом-1∙см-1. Полученные значения электропроводности также позволяют считать, что и в тротиле необходимые концентрации электронов могут возникать в результате термической ионизации в основном свободного углерода.

Конденсация свободного углерода в продуктах детонации тротила может приводить к изменению механизма проводимости. При достижении размера частиц конденсированного углерода d £ λ = 2·10-7 см они будут являться центрами рассеяния и поглощения электронов. Поскольку d ≈ λ, будем считать вероятность поглощения малой.

Исследования синтеза ультрадисперсных алмазов [41], образующихся в детонационной волне в тротиле и его сплавах с гексогеном, показали, что их средний размер практически не зависит от условий проведения экспериментов и составляет d ³ (4-5)·10-7 см. Если считать, что и другие частицы конденсированного углерода имеют такой же размер, то для плотности nк частиц конденсированного углерода получим nk ≈ (1019 – 1018) см-3. Алмазы получены после обработки сохранённых продуктов детонации в кислотах, следовательно, следует считать спектр частиц по размерам более широким, а концентрацию частиц nk > (1019 – 1018) см-3.

При размере конденсированных частиц углерода d > λ ≈ 2 ·10-7 «квантовый» для молекул электрон становится «классическим» для частиц конденсированного углерода. Длина свободного пробега l электрона будет определяться рассеянием на конденсированных частицах, их сечением и плотностью lk = 4/(nkπd2), откуда для электропроводности σ получим выражение . Из этого выражения при nk = 1018 см-3, n = 1017 см-3, d = 5·10-7 и σ ≈ 0,3 Ом-1см-1. Таким образом, вглубь продуктов детонции тротила электропроводность убывает. Основными причинами, приводящими к убыли σ, являются рост концентрации частиц конденсированной фазы, увеличение их размера, уменьшение концентрации электронов. Одной из причин уменьшения плотности электронов является поглощение их углеродными частицами.

Поглотившая электрон частица создаёт вокруг себя электрическое поле ~ 4e/d2. Дебаевский радиус экранирования r » 10-6 см оказывается того же порядка, что и расстояние между конденсированными частицами (nk)-1/3 ≈ 10-6 см. Частицы конденсированного углерода, поглотившие электрон, не экранированы. Возникает ионный ток на конденсированную частицу. Характерное время нейтрализации частицы будет τn = 1/(4πσi), где σi – ионная (С+) электропроводность. Считая, что ионы рассеиваются на нейтральных молекулах с газокинетическим сечением ≈ 10-15 см2, а их плотность ni = n, получим оценку для времени нейтрализации τn ≈ (10-9 - 10-8) с, что значительно меньше характерных детонационных времён и позволяет считать частицы конденсированной фазы в любой момент времени нейтральными.