Обработка результатов многократных измерений
Рефераты >> Металлургия >> Обработка результатов многократных измерений

I. Часть.

Обработка результатов измерений.

Основная цель обработки экспериментальных данных –это получение результатов измерения и его погрешности.

Исходной информацией для обработки является ряд из n результатов измерений X1 , X2 , X3 ……… ,Xn из которых исключены известные систематические погрешности, такой ряд называется выборкой.

1). Построение вариационного ряда X1 < X2 < X3 …:

13,05

17,68

19,20

20,26

21,62

14,12

17,76

19,21

20,27

21,73

14,43

18,00

19,28

20,27

21,81

14,74

18,02

19,31

20,30

21,95

15,12

18,03

19,51

20,30

22,48

15,14

18,04

19,57

20,34

22,52

15,62

18,04

19,64

20,35

22,62

15,97

18,14

19,74

20,35

22,76

16,01

18,26

19,84

20,51

22,76

16,01

18,59

19,92

20,54

23,16

16,02

18,68

19,95

20,60

23,26

16,07

18,68

19,97

20,80

23,60

16,81

18,70

19,98

20,92

23,85

16,96

18,70

19,98

20,97

23,87

17,05

18,72

20,00

20,99

23,93

17,18

18,80

20,01

21,06

24,80

17,22

19,03

20,01

21,23

25,57

17,41

19,07

20,06

21,26

25,61

17,48

19,12

20,07

21,48

26,83

17,49

19,17

20,20

21,61

28,04

2). Определение широты распределения:

R=XMAX-XMIN;

R=28.04-13.05=14.99

3). Определяем возможное число разрядов:

qMIN= 0.55*n0.4=3.47≈3

qMAX =1.25* n0.4 =7.88≈8

q=5

4). Определяем ширину интервала:

∆X=R / q;

∆X=14.99 / 5= 3.00

5). Расчёт границ интервалов:

∆1 = (XMIN; X1+∆X)

∆2 = (X1+∆X; X1+2∆X)

∆3 = (X1+2∆X; X1+3∆X)

∆n = (Xn+∆X; XMAX)

∆1 = (13,05; 16,05)

∆2 = (16,05; 19,05)

∆3 = (19,05; 22,05)

∆4 = (22,05; 25,05)

∆5 = (25,05; 28,05)

6). Подсчитываем частоты nj:

nj1 = 11

nj2 = 26

nj3 = 47

nj4 = 12

nj5 = 4

7). Расчёт середины интервалов Xjc:

Xjc1 = (13,05+16,05) / 2=14,55

Xjc2 = (16,05+19,05) / 2=17,55

Xjc3 = (19,05+22,05) / 2=20,55

Xjc4 = (22,05+25,05) / 2=23,55

Xjc5 = (25,05+28,05) / 2=26,55

8). Вычисление среднего арифметического значения измеряемой величены:

m

X = 1 ∑ Xjc*nj ;

n i =1

X = 14,55*11+17,55*26+20,55*47+23,55*12+26,55*4 =19,71

100

9). Вычисление отклонений середин интервалов от среднего арифметического и их квадратов:

Xjc – X ;

(Xjc – X)2;

14,55-19,71= - 5,16

17,55-19,71= - 2,16

20,55-19,71=0,84

23,55-19,71=3,84

26,55-19,71=6,84;

(14,55-19,71) 2=26,63

(17,55-19,71) 2=4,67

(20,55-19,71) 2=0,71


Страница: