Статистика финансов предприятий
Чтобы выбрать, какое из уравнений тренда (линейное или квадратическое) лучше описывает исходный ряд данных, строится вспомогательная таблица для расчета так называемой ошибки аппроксимации, которая находится по формуле:
В этой формуле:
– исходные значения уровня ряда;
– расчетные значения уровня ряда; т.е. 
f(t), где f(t) – уравнение соответствующей функции.
Таблица 11. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
|
Периоды времени |
Исходные данные |
Расчетные данные | ||||
|
y |
t |
y^ |
y^^ |
(y^ -y)2 |
(y^^ - y)2 | |
|
2002 |
238493 |
-3 |
1345563,20 |
1481316,10 |
1225604427728 |
1544609257893,6 |
|
2003 |
309008 |
-2 |
1399385,70 |
701842,60 |
1188923528657 |
154319022957,2 |
|
2004 |
357579 |
-1 |
1453208,20 |
255687,50 |
1201003343893 |
10381877772,3 |
|
2005 |
884868 |
0 |
1507030,70 |
142850,80 |
387086425271 |
550589525095,8 |
|
2007 |
1357806 |
1 |
1560853,20 |
363332,50 |
41228165428 |
988977542202,3 |
|
2008 |
1273415 |
2 |
1614675,70 |
917132,60 |
116458865364 |
126937148549,8 |
|
2010 |
2778551 |
3 |
1668498,20 |
1804251,10 |
1232217218788 |
281786965063,2 |
|
S |
7200320 |
0 |
10549214,90 |
5666413,20 |
5391921975129 |
3657601339534,1 |
|
Вид уравнения тренда |
Ошибка | |
|
y^ = a0 + a1* t |
|
8776528,60 |
|
y^^ = b0 + b1* t + b2*t2 |
|
6565569,50 |
Таблица 12. Расчет прогнозных значений по тренду
|
Вид уравнения тренда |
Прогноз |
Ошибка |
|
y^ = a0 + a1* t |
1776143,5 |
8776528,60 |
|
y^^ = b0 + b1* t + b2*t2 |
4578443,3 |
6565569,50 |
Вывод:
Из двух прогнозных значений более достоверным является y** = 6565569,5 так как ошибка аппроксимации для него меньше.
Таблица 16. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
|
Периоды |
Исходные данные |
Расчетные данные | ||||
|
времени |
x |
t |
2950075,2 |
x^^ |
(x^ - x)2 |
(x^^-х)2 |
|
2002 |
137582 |
-3 |
58273090,0 |
17175783004107700 |
59714336309 |
2950075,2 |
|
2003 |
140668 |
-2 |
3642068,0 |
7633681335305920 |
42591552807 |
58273090,0 |
|
2004 |
144858 |
-1 |
1572982,5 |
1908420334026520 |
28727961795 |
3642068,0 |
|
2005 |
144040 |
0 |
3642068,0 |
269459 |
16282089209 |
1572982,5 |
|
2007 |
136715 |
1 |
582773090,0 |
1908420334034740 |
6273009077 |
3642068,0 |
|
2008 |
130572 |
2 |
2950075,2 |
7633681335322360 |
10230638940 |
582773090,0 |
|
2010 |
108670 |
3 |
655803448,9 |
17175783004132300 |
960416668 |
2950075,2 |
|
∑ |
943105 |
0 |
16438,71 |
53435769347199000 |
164780004805 |
655803448,9 |
