Теории временной структуры процентных ставок
Решение
1. Заполним таблицу:
· Определяем доходность индекса в различных периодах:
· Определяем доходность акции в различных периодах:
Таблица 2.
|
Период (Т) |
Индекс (I) |
Стоимость акции |
Дох-ть индекса R(J)t (%) |
Дох-ть акции R(А)t (%) |
[R(J)]2 |
R(J)tхR(A)t |
|
245,5 |
21,63 | |||||
|
1 |
254,17 |
28,88 |
3,53 |
33,52 |
12,47 |
118,37 |
|
2 |
269,12 |
31,63 |
5,88 |
9,52 |
34,6 |
56,01 |
|
3 |
270,63 |
34,5 |
0,56 |
9,07 |
0,31 |
5,09 |
|
4 |
239,95 |
35,75 |
-11,34 |
3,62 |
128,52 |
-41,07 |
|
5 |
251,99 |
39,75 |
5,02 |
11,19 |
25,18 |
56,14 |
|
6 |
287,31 |
42,35 |
14,02 |
6,54 |
196,46 |
91,68 |
|
7 |
305,27 |
40,18 |
6,25 |
-5,12 |
39,08 |
-32,03 |
|
8 |
357,02 |
44,63 |
16,95 |
11,08 |
287,38 |
187,75 |
|
9 |
440,74 |
41,05 |
23,45 |
-8,02 |
549,89 |
-188,1 |
|
10 |
386,16 |
42,15 |
-12,38 |
2,68 |
153,36 |
-33,18 |
|
11 |
390,82 |
42,63 |
1,21 |
1,14 |
1,46 |
1,37 |
|
12 |
457,12 |
43,75 |
16,96 |
2,63 |
287,79 |
44,57 |
|
Сумма |
70,11 |
77,84 |
1716,48 |
266,6 | ||
В данном случае средняя доходность акции может быть определена как средняя арифметическая простая.
Средняя доходность акции ОАО "Авто" за год составила 6,49%.
1. Определим бета-коэффициент акции:
Для акции ОАО "Авто" коэффициент β = -0,144, что означает, что данный актив является менее рисковым, чем рынок в целом.
2. Определяем параметр 
представляющий нерыночную составляющую доходности актива А.
3. Подставляем найденные значения и β в линейную регрессионную модель САРМ:
R(A)t = A+ βA R(J)t
R(A)t = 7,33-0,144* R(J)t
При подстановке получаем следующие значения:
Таблица 3.
|
R(Jt) |
3,53 |
5,88 |
0,56 |
-11,34 |
5,02 |
14,02 |
6,25 |
16,95 |
23,45 |
-12,38 |
1,21 |
16,96 |
|
R(At) |
6,82 |
6,48 |
7,25 |
8,96 |
6,61 |
5,31 |
6,43 |
4,89 |
3,95 |
9,11 |
7,16 |
4,89 |
4. Строим график характерной линии ценной бумаги:
График 1.
