Управление техническими системами.

Оглавление

1. Основы теории управления и математическое описание динамических звеньев и систем.

2. Устойчивость САУ.

3. Анализ качества САУ в статике.

4. Анализ качества САУ в динамике.

5. Синтез систем автоматического управления.

Библиографический список

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.:Наука,1975.

2. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. – М.: Высшая школа, 1977.

3. Расчёт автоматических систем. Под ред. А.В.Фатеева. - М.: Высшая школа, 1973.

4. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985.

5. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М.: Наука,1989.

6. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. - М.: Машиностроение, 1978.

7. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. - М.: Машиностроение, 1982.

8. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. - М.: Высшая школа, 1976.

9. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для втузов. - М.: Машиностроение, 1989.

10. Основные понятия автоматики. Терминология. - М.: Наука,1966.

11. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. - М.: Машиностроение, 1987.

Исторический путь развития автоматики

Со времён глубокой древности человечество занималось созданием автоматических устройств, предназначенных для облегчения быта, защиты от окружающих опасностей и развлечений. Ещё Герон Александрийский в одной из первых книг по технике описал устройство, в котором исполнялись различные действия автоматами - куклами. На рубеже нашей эры арабы снабдили водяные часы поплавковым регулятором уровня. В средние века в России был сконструирован автомат в виде фигуры Петра I, встававшей с трона при входе кого-нибудь в комнату.

В 1675 г. Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода.

В это же время применяются центробежные маятниковые уравнители хода водяных мельниц.

Быстрое развитие автоматики началось в эпоху первой промышленной революции в Европе на рубеже XVIII и XIX веков. В России в г. Барнауле Ползуновым И.И. в 1765 г. сконструирован первый промышленный регулятор – автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины. Английский механик Д. Уатт в 1784 г. получил патент на центробежный регулятор скорости паровой машины. Тем самым был открыт фундаментальный принцип управления – принцип обратной связи (принцип Ползунова-Уатта).

В 1868 г. английский физик Д. Максвелл в работе “О регуляторах” впервые поставил и рассмотрел математическую задачу об устойчивости систем регулирования, где рассмотрены переход к исследованию малых отклонений и линеаризация дифференциальных уравнений, совместное рассмотрение уравнений регулятора и машины, формулировка условий устойчивости линейных систем третьего порядка и постановка перед математиками задачи о нахождении условий устойчивости для уравнений произвольного порядка, в результате чего появилась работа Рауса (критерий Рауса).

В 1876 г. в трудах Парижской академии И.А. Вышнеградский опубликовал статьи “Об общей теории регуляторов” и “О регуляторах прямого действия”. В этих работах содержались не только основные этапы работы Максвелла: системный подход, линеаризация, исследование устойчивости, но и делался существенный шаг вперёд при рассмотрении основных показателей качества процесса регулирования: монотонность, колебательность, апериодичность. Работами И.А. Вышнеградского было вскрыто и объяснено знаменитое противоречие между точностью и устойчивостью регулирования: при уменьшении статической ошибки регулирования ниже некоторого критического значения система теряет устойчивость.

Дальнейшее развитие техники регулирования пошло по пути поиска способов преодоления этого противоречия. Переход от регуляторов прямого действия, перемещающих регулирующие органы непосредственно за счёт энергии измерительного органа, к регуляторам непрямого действия, осуществляющим такие перемещения через силовые усилители, с одной стороны, осложнило проблему устойчивости, введя в контур дополнительные инерционные звенья, с другой стороны, сделало схемы регуляторов более гибкими, дав возможность введения в различные точки схемы дополнительных связей и корректирующих звеньев.

В 1830 г. Понселе предложил построить регулятор, действующий по возмущению. Принцип Понселе (принцип компенсации возмущающего воздействия) – второй фундаментальный принцип управления.

В 1845 г. братья Сименсы предложили воздействовать на регулируемый объект в функции производной отклонения регулируемой величины (принцип управления по производным).

В 1892 г. вышла работа знаменитого русского учёного А.М. Ляпунова ”Общая задача об устойчивости движения”. Теория устойчивости движения, созданная А.М. Ляпуновым, имеет исключительное значение для многих прикладных дисциплин.

К началу XX в. теория регулирования выходит из прикладной механики и формируется в общетехническую дисциплину.

В начале ХХ в. выходят работы словацкого учёного А. Стодолы по регулированию гидротурбин и книга русского учёного Н.Е. Жуковского “Регулирование силовых машин”.

В 1932 г. американский учёный Х. Найквист предложил критерий устойчивости по частотным характеристикам системы в разомкнутом состоянии, а в 1936 г. А.В. Михайлов показывает преимущества применения частотных методов, предложив свой критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи.

С введением частотных методов начинается новый этап ускоренного развития теории управления. Американские учёные Г. Боде и Л. Маккол в 1946 г., русский учёный В.В. Солодовников в 1948 г. разработали метод логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ). Если ранее синтез систем осуществлялся путём интуиции и изобретательства, то метод ЛЧХ открыл новые возможности для исследования качества регулирования и создания теории синтеза структур и параметров математическими методами.

В 1940-1950 годы сформировалась по существу новая современная теория автоматического управления: в области устойчивости разработаны методы, существенно облегчающие применение различных критериев устойчивости, введены различные количественные оценки показателей качества процессов регулирования (время регулирования, перерегулирование, колебательность, выброс, степень устойчивости).

К.Ф. Теодорчиком, Г.А. Бендриковым, У. Ивенсом, Дж. Тракселом разработан метод корневого годографа. П.С. Стрелков и Э.Г. Удерман получили важные результаты по детальному изучению влияния на переходный процесс расположения нулей и полюсов передаточной функции, в частности путём выделения доминирующих полюсов с целью упрощения исследования. Были развиты различные интегральные оценки качества с помощью определённых интегралов с бесконечным верхним пределом.