σ2 = у2 – у2, где у2 = ∑у2 /n

у2 = ∑у2 /n = 2804893/36 = 77913,69

σ2 = у2 – у2 = 77913,69-50463,13 = 27450,56

Вывод по коэффициенту детерминации:

Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что прибыль на 22 % определяется вложением в ценные бумаги.

Империческое корреляционное отношение:

Ŋ = √ η2 = √0,22 = 0,47

Вывод: этот коэффициент свидетельствует о том, что связь между вложением в ценные бумаги и прибылью весьма тесна.

Задание 3

1) Находим предельную ошибку выборки:

= t =2*322,84 = ± 645,69 млн. руб.

Средний уровень вложений средств в ценные бумаги будет находиться в границах, которые мы находим по формуле:

≤ ≤ +.

3233,69-645,69<=>= 3233,69+645,69

2588,00 млн. руб. <=>= 3879,38 млн. руб.

Вывод.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложений в ценные бумаги всех банков будет находиться в пределах от 3811 млн. руб. и более.

Выборочная доля составит:

Ω = 26/36 = 0,72

Ошибку выборки определяем по формуле:

где N – объем генеральной совокупности.

∆ω = 2*0,074 = 0,147

72-14,7<=p>=72+14,7

57,3<=p>=86,7

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков, имеющих среднегодовое вложение средств в ценные бумаги 2047 млн. руб. и более, генеральная совокупность будет находиться в пределах от 57,3% до 86,7%.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

1. Определим задолженность по кредиту за каждый год.

Задолженность по кредиту в 2000 году находится по формуле абсолютного значения 1 % прироста: a = yi-1/100 → уi-1 = а*100. Получается, что в 2000 году задолженность по кредиту составила 16*100 = 1600 млн. руб. Для нахождения задолженности в остальные года, заполним таблицу недостающими показателями.

, , ,

Ту(2001) = 106,25→ Т∆y(2001) = 106,25-100 = 6,25;

а(2001) = 16→у(2000) = а(2001)*100 = 1600;

Т∆y(2001) = 106,25→∆y(2001) = Т∆y(2001)*у(2000)/100 = 100

∆y(2001) = 100→y(2001) = у(2000)+∆y(2001) = 1700

Ту(2002) = 1800/1700*100 = 105,88; а(2002) = 1700/100 = 17;

Ту(2003) = у(2003)/у(2002)*100→у(2003) = 130*1800/100 = 2340;

∆y(2003) = у(2003)-у(2002) = 540;

Ту(2003) = 30+100 = 130; а(2003) = у(2002)/100 = 1800/100 = 18; а(2004) = 23,4;

Ту(2004) = 108,5 = у(2004)/у(2003)*100→y(2004) = 108,5*2340/100 = 2538,9

∆y(2004) = 2538,9-2340 = 198,9.

Заполним данную таблицу недостающими данными:

Таблица 4

Просроченная задолженность по кредитным ссудам