Z = СО + С 1Х1 + С2Х2 + СЗХЗ 4- С4Х4 +

где XI - прибыль до уплаты налога/текущие обязатель­ства (53%);

Х2 - текущие активы/общая сумма обязательств (13%);

ХЗ - текущие обязательства/общая сумма активов (18%);

Х4 - отсутствие интервала кредитования (16%);

СО .С4 - коэффициенты (проценты в скобках указы­вают на пропорции модели). XI измеряет прибыльность, Х2 - состояние обо­ротного капитала, ХЗ - финансовый риск и Х4 - ликвид­ность.

Использовать модель, выявляющую компании со сложным финансовым положением, просто. Ключевые величины счета прибылей и убытков и балансового отче­та анализируемых компаний закладываются в систему. Искомые соотношения автоматически подсчитываются, и вычисляется Z-коэффициент. Если Z-коэффициент ниже "критического уровня платежеспособности", рас­считанного по данным обанкротившихся компаний, то риск кредитования такой компании очень велик. Если Z-коэффициент положителен, то компания не подвер­жена такому риску. Очевидно, что чем выше Z-коэффи­циент, тем лучше положение компании и наоборот. Важно отметить, что используемые финансовые данные могут быть как отчетными, так и прогнозируемыми. Та­ким образом, будущий риск, связанный с компанией, можно оценить на основе как ее прошлой, так и настоя­щей деятельности. Фактические данные свидетельству­ют, что 98% банкротств в развитых странах за последние 15 лет точно предсказаны при помощи различных моделей.

Можно усилить прогнозирующую роль моделей, трансформировав Z-коэффициент в PAS-коэффициент (Performance Analisys Score - коэффициент анализа дея­тельности), позволяющий отслеживать деятельность ком­пании во времени. PAS-коэффициент - это просто отно­сительный уровень деятельности компании, выведенный на основе Z-коэффициента за определенный год и выра­женный в процентах. Например PAS-коэффициент, рав­ный 10, свидетельствует, что лишь 10% компаний находятся в худшем положении, что говорит о неудовлетво­рительной работе данного клиента. Сильной стороной такого подхода к оценке платежеспособности и анализу. деятельности является его способность сочетать ключевые характеристики отчета прибылей и убытков и баланса в единое представительное соотношение. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, каждый, даже имея сла­бую финансовую подготовку, может быстро оценить фи­нансовый риск, связанный с данной компанией, и при­нять то или иное решение в отношении ее кредитования.

На основе проведенного анализа все потенциаль­ные заемщики могут быть классифицированы, подобно ссудам, по категориям.

Рассмотрев параметры займа и заемщика как па­раметры функции кредитного риска, обратимся к вопро­сам анализа моделей поведения банка на рынке кредита и эффективного распределения кредитного ресурса.

Применение метода математического моделирова­ния наиболее эффективно, так как этот метод:

- применим ко всем видам банковских операций, вводит и позволяет определить для сделок любого вида количественную меру банковского риска, которая дает воз­можность в каждом конкретном случае оценить и сравнить последствия и целесообразность тех или иных операций;

- дает возможность формализовать и накапливать опыт банка по заключению сделок различного вида, что позволит банку дифференцировать процентные ставки по кредитам;

- позволяет определить то отдельное множество сделок из всех потенциально возможных, которое обес­печит банку получение максимальной средней прибыли при минимуме риска, что соответствует реализации оп­тимальной стратегии распределения свободных банков­ских ресурсов.

Обратимся подробнее к вопросу о том, каким об­разом банк устанавливает и изменяет цену предложения кредита в зависимости от уровня риска несвоевременно­го либо неполного возвращения или вообще невозвраще­ния кредита. Этот момент особенно важен в свете рас­смотренных проблем информационного рационирования.

Для этой задачи, решаемой на базе теории веро­ятностей, нам потребуются следующие обозначения:

Р(Н). - вероятность невозвращения кредита (при­менительно к конкретной сделке); а - доля кредита;

Р(а) - вероятность невозвращения этой доли кредита;

Р(1) - вероятность невозвращения кредита (а=1);

Р(0) - вероятность его полного возвращения;

P(t) - вероятность запоздалого возвращения, т.е. функция от срока запаздывания - t. Понятно, что при весьма больших значениях этого срока P(t) стремиться к Р(Н), т. е. имеет своим пределом вероятность невозвра­щения.

Гипотетически допустимо, что банк ориентирует­ся на определенную процентную ставку ПСО - ставку практически безрискового кредита, которая представляет собой цену кредита при фактическом отсутствии риска. В качестве такой ставки можно принять, например, учетную ставку ЦБ РФ или ставку «прайм-рейт».

Однако реальная рискованность операций побужда­ет коммерческий банк повышать процентную ставку до значения ПС.

Если вероятность невозвращения кредита Р(Н), то вероятность возвращения будет равна (1-Р(Н)). А зна­чит, наиболее вероятно, что заемщик вернет банку сум­му С, рассчитанную по формуле

С=(1-Р(Н)) х (1+ ПС/100%) х К,

где К – исходный кредит;

Р(Н) – вероятность его невозвращения;

ПС – процентная ставка за предоставленный кредит, исчисленная с учетом риска. При отсутствии риска, возвращаемая сумма будет равна

С0 = (1+ПС0/100%) х К.

Компенсация потерь, связанных с опасностью невозвращения заемщиком кредита в данной сделке, имеет место при условии С=С0 а оно приводит к следу­ющему соотношению:

(1-Р(Н)) х (1+ПС*) = 1+ПС0

Отсюда и находится ставка процента, которую должен взимать банк, чтобы возместить вероятные поте­ри по невозвращению кредита:

ПС = (ПС0+Р(Н)) / (1 – Р(Н))

Это и есть цена определенного кредита в условиях наличия риска невозврата кредита. Ясно, что при суще­ственном поднятии процента банк рискует потерять кли­ента, однако, компенсируя риск потери клиентов с низ­кой степенью возвратности долгов, банк тем самым сни­жает риск собственных потерь.

С повышением кредитного процента связан рост суммы выплат банку со стороны заемщика за предостав­ленный кредит в условиях его невозврата.

Графически зависимость увеличения суммы выплат от вероятности невозврата выглядит следующим образом:

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0