Практическое применение теории массового обслуживания
Рефераты >> Кибернетика >> Практическое применение теории массового обслуживания

1. Когда осуществлять наблюдение за системой?

2. Каким образом систематизировать данные?

В большинстве случаев СМО характеризуются так называемыми периодами повышенной загруженности, когда интенсивность потока требований по сравнению с другими интервалами рабочего дня существенно возрастает. Отметим, например, что интенсивность потоков транспортных средств на магистральных автострадах при въезде в крупные города достигает пиковых значений в интервалах времени около 8 ч утра и 5ч вчера. В таких случаях сбор информации об исследуемом процессе необходимо осуществлять именно в периоды наибольшей загруженности. Можно расценить такую стратегию сбора данных как чрезмерно "консервативную"; однако следует помнить, что заторы на крупных автомагистралях возникает именно в течение периодов повышенной загруженности обслуживающей системы. Поэтому системы такого рода должны проектироваться с учетом тех экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе их функционирования.

Сбор данных о входном и выходных потоках в СМО может осуществляться одним из указанных ниже способов, а именно:

а) путем регистрации временных интервалов между последовательными поступлениями заявок на обслуживание и последовательными выходами обслуженных "клиентов" из системы;

б) путем подсчета числа поступивших в единицу времени заявок на обслуживание и числа выходящих из системы (в единицу времени) обслуженных клиентов.

Первый способ ориентирован на определение распределений временных отрезков между последовательными поступлениями требований и распределений продолжительностей обслуживания, тогда как второй способ позволяет получить распределение числа прибытий в систему заявок на обслуживание и числа выбытий обслуженных "клиентов" из системы.

Процедура сбора данных может основываться как на примитивном способе фиксации наблюдателем времени с помощью обычного секундомера, так и на использовании автоматических регулирующих устройств.

После того как с помощью одного из упомянутых выше способов требуемая информация оказывается в распоряжении исследователя, ее необходимо систематизировать и обобщить, с тем чтобы получить возможность построить в результате интересующие исследователя распределение вероятностей. Обычно это достигается путем представления результатов анализа накопленных данных в виде частотных гистограмм. Затем выбирается "териотическое" распределение, которое хорошо подходит для описания полученных данных. Далее с целью проверки степени пригодности выбранного распределения для описания реального процесса применяется одна из стандартных тестовых процедур.

Пример. Для регистрации интенсивности транспортных потоков на перекрестке используется специальный автомат-регистратор. Это устройство регистрирует моменты прибытия к перекрестку транспортных средств (для определенности будем говорить об автомобилях) на непрерывной временной шкале, имеющей нулевую точку отсчета. В табл 1. приведены результаты регистрации моментов прибытия (в минутах) для первых шестидесяти автомобилей.

Таблица 1.

Порядковый номер прибытия

Время прибытия, мин

Порядковый номер прибытия

Время прибытия, мин

Порядковый номер прибытия

Время прибытия, мин

Порядковый номер прибытия

Время прибытия, мин

1

2

3

4

5

6

7

8

1

5,2

16

67,6

31

132,7

46

227,8

2

6,7

17

69,3

32

142,3

47

233,5

3

9,1

18

78,6

33

145,2

48

239,8

4

12,5

19

86,6

34

154,3

49

243,6

5

18,9

20

91,3

35

155,6

50

250,5

6

22,6

21

97,2

36

166,2

51

255,8

1

2

3

4

5

6

7

8

7

27,4

22

97,9

37

169,2

52

256,5

8

29,9

23

111,5

38

169,5

53

256,9

9

35,4

24

116,7

39

172,4

54

270,3

10

35,7

25

117,3

40

175,3

55

275,1

11

44,4

26

118,2

41

180,1

56

277,1

12

47,1

27

124,1

42

188,8

57

278,1

13

47,5

28

127,4

43

201,2

58

283,6

14

49,7

29

127,6

44

218,4

59

299,8

15

67,1

30

127,8

45

219,9

60

300,0


Страница: