поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии.Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) автокорреляционную функцию

Статистика Дарбина-Уотсона

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

Прогноз 2007. Точечный прогноз для

Интервальный прогноз с вероятностью 95%

или

Прогноз 2008. Точечный прогноз для

Интервальный прогноз с вероятностью 95%

или

Показательный тренд

Приведем массив данных

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta

Получим

Оценим линейную регрессию

Для регрессии вида

найдем коэффициенты по формулам

Вычислим

Тогда

Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0045 единиц

Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и показательную регрессию:

Дисперсионный анализ для линейной регрессии

Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)