Напомним, что. В свою очередь можно доказать, что

Теперь находим

Аналогично для варианта б получим:

Введем в полученные уравнения значения Z1 и Z2:

(17)

(18)

Используя полученные функции, проследим некоторые важные в практическом отношении свойства W. Прежде всего можно отме­тить, что при q > i всегда наблюдается соотношение W1 > W2 . Ина­че говоря, совокупные издержки покупателя меньше при начисле­нии процентов по варианту б. Причем чем больше п и q, тем боль­ше разность W1-W2.[15,с.69]

Влияние исходной цены Р просто и очевидно: Wj пропорцио­нально Р. Что же касается учетной ставки, то на первый взгляд представляется, что учетная ставка - дело только договоренности между продавцом и банком и не имеет отношения к покупателю. Однако, как было показано, при d > d* возникает необходимость в корректировке условий сделки (ее удорожании) и, следовательно, для покупателя в конечном счете небезразлично, по какой ставке бу­дут учитываться векселя. Нетрудно установить, что влияние учетной ставки однозначно по направлению — чем выше d, тем больше сум­ма приведенных издержек покупателя при всех прочих, неизменных условных. В табл. 3 иллюстрируется влияние роста на приведен­ные издержки покупателя W2 (вариант 1). Следует добавить, что влияние d становится все более заметным при увеличении п и q.

Влияние ставки процентов i на величину приведенных издержек неоднозначно. В некоторых случаях ее рост приводит к увеличению W. в других — к уменьшению. Однако в любом случае это влияние малоощутимо в практически приемлемых диапазонах значений q, d и n. Оно становится заметным лишь при больших значениях /г. В табл. приводятся данные, характеризующие W2 для разных значений i (варианты 2 и 3).

При расчете табличных значений W2 приняты следующие пара­метры: Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1 п = 10, i == 0,06; в варианте 2 п = 10, d = 0,07; в варианте 3 п = 8; d = 0,05.

Суммарные приведенные издержки импортера

Наиболее интересной и практически важной является зависи­мость совокупных издержек от количества последовательно погашен­ных векселей я. Нетрудно обнаружить, что при одних сочетаниях ис­ходных параметров (/, d, q) значение W. может расти, при других - падать. Более того, при некоторых сочетаниях параметров существу­ет такое количество векселей, при котором совокупные издержки по­купателя становятся минимальными. Строгий аналитический подход для определения оптимального п приводит к громоздким математи­ческим выражениям. Проще рассчитать ряды показателей W. для за­данного набора параметров и выбрать оптимальное значение п.

В табл. приводятся характеристики суммарных издержек И в зависимости от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1d=0,05, i=0,04; в варианте 2 d = 0,06, i = 0,04; в варианте 3 d = 0,07, i= 0,06. По данным табл. 3 и из дополнительных расчетов следует, что чем меньше учетная ставка по сравнению со ставкой, принятой при дисконтировании, тем больше значение /i, соответствующее минимальной величине издер­жек. Например, при низком значении учетной ставки (d= 0,04) ми­нимум издержек приходится на п = 13. Повышение d до 0,06 сдви­гает оптимальное для импортера число п до 8. При d = 0,07 опти­мальное п равно 5. Графическая иллюстрация влияния d на точку оптимума приведена на рис.

Изменение ставки i практически не отражается на положении точки оптимума. Например, если в варианте 2 ставка процентов бы­ла бы не 0,04, а 0,06,. то оптимальным опять оказалось бы п = 8.

Влияние п различно по направлению. Поэтому практически удобнее в каждом конкретном случае выполнить ряд расчетов по оценке W. для различных значений n.

Влияние ставки q однозначно — чем она выше, тем меньше ве­личина совокупных издержек. Ее повышение при всех прочих рав­ных показателях отодвигает точку оптимума. Так, если в варианте 2 принять q = 0,15 вместо q = 0,1, то точка оптимума сдвинется до п = 12. Соответствующие значения W2 показаны в табл. 4 в скоб­ках (вариант 2).