Оптимизация химического состава сплава
Таблица 2
Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования
|
Факторы |
Х1 |
Х2 |
|
Нижний уровень |
0,71 –0,74 |
0,25 – 0,29 |
|
Верхний уровень |
0,80 – 0,83 |
0,37 – 0,41 |
|
Основной уровень |
0,77 |
0,32 |
|
Интервал варьирования |
0,04 |
0,05 |
Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:
Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.
основной уровень
основной уровень х2= 
0
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ
Необходимо рассчитать три уравнения:
- уравнение для C, Si и σ текучести,
- уравнение для C, Si и относительного удлинения,
- уравнение для C, Si и σ прочности.
2.1. Расчет уравнения для C, Siи σ текучести
Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность, производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого кодирование обеспечивает легкость обработки данных.
, где хi - кодированная переменная.
2.1.1.Составление матрицы планирования
Таблица 3
Матрица планирования
|
N | X1 | Х2 | y1 |
| x1x2 |
| 1 | 1 | 1 | 667(40) | 667 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 589(20) | 608,5 | -1 |
| 628(357) | |||||
| 3 | -1 | 1 | 647(45) | 603,5 | -1 |
| 589(12) | |||||
| 589(191) | |||||
| 589(310) | |||||
| 4 | -1 | -1 | 598(19) | 586,4 | 1 |
| 598(134) | |||||
| 540(165) | |||||
| 598(253) | |||||
| 598(372) |
2.1.2. Определение коэффициентов регрессии
,
где N - число опытов по матрице планирования.
b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35
b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4
b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9
b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35
2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах
Дисперсия воспроизводимости служит для оценки ошибки опыта, для этого необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.
Таблица 4
Опыты в центре плана.
|
N |
X1 |
x2 |
y1 |
|
|
3 |
0,77 |
0,32 |
589 | |
|
96 |
598 | |||
|
118 |
589 | |||
|
138 |
598 | |||
|
215 |
598 |
594.4 | ||
|
237 |
589 | |||
|
257 |
598 | |||
|
334 |
598 | |||
|
356 |
589 | |||
|
376 |
598 |
