2.3.3. Определение коэффициентов регрессии

b0 =(1079+1044,5+1024,6+1028)/4=1044

b1 =(1079+1044,5-1024,6-1028)/4=17,75

b2 =(1079-1044,5+1024,6-1028)/4=7,75

b3 =(1079-1044,5-1024,6+1028)/4=9,5

2.3.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии

;

;

;

;

tтабл. = 2,26; t3< tтабл. , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы.

2.3.5. Проверка адекватности математической модели

Y1=1044+17,75=1061,75

Y2=1044+17,75=1061,75

Y3=1044-17,75=1026,25

Y4=1044-17,75=1026,25

Критерий Фишера: ; Fрасч. <Fтабл.

Математическая модель адекватна.

2.3.6. Переход от кодированных переменных к натуральным

ГЛАВА 3

ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ

Проверим составленные уравнения, отражающие влияние содержания углерода и кремния в стали на ее физические свойства.

Таблица 9

Проверка уравнений

ГЛАВА 4

ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА СПЛАВА

Необходимо оптимизировать химический состав сплава по C и Si. В ходе работы были выявлены зависимости механических свойств от состава сплава:

σтек. – предел текучести,

абсолютное удлинение,

σпр. – предел прочности;

σтек. =

σпр.=

4.1. Оптимальный состав сплава по пределу текучести

Найти оптимальный состав сплава по пределу текучести, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит минимальный предел текучести при следующих ограничениях:

ГОСТ – 84182-80

Строим график(рис.1).

σтек. min

Координаты:

σпр.:

Координаты:

Оптимальный состав сплава при σтек. min является C=0,7%; Si=0,4%.

σтек.=

Рис. 2. Нахождение минимума предела текучести

4.2.Оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению

Найти оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное абсолютное удлинение при следующих ограничениях:

, ГОСТ – 84182-80

Строим график(рис.2).

σтек.

max

Координаты:

σпр.:

Координаты:

Оптимальный состав сплава при . max является C=0,7%; Si=0,4%.