Интеграл ЛебегаРефераты >> Математика >> Интеграл Лебега
= 2
- 1,
= 
= (2 - 1) = +¥,
значит функция f(x) = 
суммируемой не является.
3) Суммируема ли функция f(x) = 
на отрезке [-1; 1], где f(0) = 0.
, x > 0 0 , x ³ 0
= 
=
0 , x £ 0 
, x < 0
= 
- 
.
Строим срезку
N = ,
x = 
.
(L)
= 
= 
= 
=
= 
= 
= +¥.
Строим срезку
N = ,
x = 
.
(L)
= 
= 
= 
=
= 
= 
= +¥,
значит функция f(x) = не является суммируемой на [-1 ;1].
4) Суммируема ли функция f(x) = 
на [1; 3], где f(2) = 1.
, x > 2 0, x ³ 2
= 0, x < 2 =
1, x = 2 
, x < 2
Строим срезку
= N,
x = 2 + 
.
(L)
= 
= 
=
= 
= 
=
= 
=
= 
.
Строим срезку
= N,
x = 2 - .
(L)
= 
= 
= 
= 
=
функция f(x) суммируема на [1; 3].
7. Литература
1) Колмогоров, Фомин «Элементы функционального анализа».
2) Натансон И. П. «Теория функций вещественной переменной», С-П, 1999.
3) Очан «Сборник задач по математическому анализу».
Скачать реферат
