Оглавление

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические и научно-методические основы изучения измерений геометрических величин в школе

§1. Практическая деятельность учащихся при изучении геометрии

§2. Этапы изучения измерений геометрических величин в школьном курсе математики

§3. Сравнительный анализ учебных пособий по геометрии для 7 – 9 классов

3.1 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Атанасян Л.С. и др.)

3.2 Учебник геометрии 7 – 11 (авторы Погорелов А.В. и др.)

3.3 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Шарыгин И.Ф. и др.)

3.4 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Смирнова И. М., Смирнов В.А.)

3.5 Учебники геометрии 7, 8 – 9 (авторы Александров А.Д. и др.)

§4. Измерительные инструменты в школе

4.1 Измерительные инструменты для измерения длин отрезков

4.2 Приборы для переноса измеряемого размера с объекта на линейку

4.3 Инструменты, с помощью которых можно измерить градусную меру угла

4.4 Инструменты для измерения площадей

§5. Различные направления использования измерений геометрических величин при обучении геометрии

5.1 Типология задач на измерения

5.1.1 Задачи на непосредственные измерения

5.1.2 Задачи на косвенные измерения

5.1.3 Задачи, в которых до методов косвенного измерения, применяются непосредственные измерения

5.1.4 Задачи на измерение геометрических величин средствами информационных технологий

5.2 Использование измерений геометрических величин на разных этапах урока геометрии

Глава 2. Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7 – 9 классов

§1. Примеры использования измерений в обучении геометрии

1.1 Использование измерений при введении новой темы

1.1.1 Сумма углов треугольника

1.1.2 Площадь трапеции

1.1.3 Длина окружности

1.1.4 Теорема Пифагора

1.2 Использование измерений при решении задач

1.3 Использование измерений для опровержения каких-либо утверждений

1.4 Измерения, подчеркивающие практическую значимость геометрии

§2. Рекомендации по реализации основных направлений использования измерений в школьном курсе геометрии

§3. Элективный курс «Измерение расстояний на местности»

Заключение

Библиография

Введение

Выбор темы дипломной работы «Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7 – 9 классов» обусловлен следующими факторами: идейно-содержательная линия «Измерения геометрических величин» входит в состав геометрической линии школьного курса математики и изучается с 5 по 11 класс.

Эта линия как бы пронизывает весь математический материал, изучаемый в школе.

Само слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие». С древних времен люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звезд на небе и т.п. Таким образом, зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог. При строительстве различных сооружений необходимо было рассчитывать, сколько материала пойдет на постройку, вычислять расстояния между точками, измерять углы между прямыми и др. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей. До сих пор мы используем умения, связанные с измерением геометрических величин в повседневной жизни и профессиональной деятельности. Поэтому важной составляющей обучения геометрии является обучение использованию измерительных инструментов на практике.

При этом измерения могут оказать значительную помощь в изучении остальных тем геометрии и достижении целей обучения математике в школе. Без знания разнообразных измерительных инструментов, геометрических величин и без умения производить измерения этих величин обучение геометрии становится невозможным.

А в связи с тем, что в настоящее время возникает острая нехватка профессиональных инженеров, технических специалистов и руководителей среднего звена на производстве, вопрос об обучении школьников умениям, связанных с измерениями геометрических величин, занимает одно из первых мест.

Целью дипломной работы является выявление возможностей использования измерений геометрических величин при изучении различных тем курса геометрии 7 – 9 классов.

При достижении цели работы потребовалось решение следующих задач:

- изучение психологической и учебно-методической литературы по теме;

- анализ измерительных инструментов для школ

- проведение классификации измерений геометрических величин

- разработка методических рекомендаций для реализации основных дидактических функций на уроке математики с использованием измерений;

- разработка элективного курса «Измерение расстояний на местности».

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, приложения и списка литературы, состоящего из 33 источников.

Первая глава работы содержит пять параграфов.

В первом параграфе рассматривается необходимость использования практической деятельности учащихся на уроках геометрии, а также принципы обучения, которые необходимо соблюдать и при организации практической деятельности учащихся.

Во втором – мы выделили этапы изучения измерений в школьном курсе геометрии.

Далее представлен анализ школьных учебников геометрии, различных подходов к введению определений геометрических величин, рассматриваемых авторами измерительных инструментов. Анализ содержания предлагаемого для изучения материала проводился по четырем вопросам: понятие измерения геометрической величины; измерение геометрических величин; вычисление геометрических величин; применение измерений геометрических величин на практике.

Четвертый параграф посвящен описанию различных измерительных инструментов, используемых в школе, и инструментов, которые полезно изучить в школе.

В пятом параграфе мы рассматриваем различные направления использования измерений при обучении геометрии.

Вторая глава отведена на различные примеры использования измерений при изучении различных тем геометрии, методических рекомендаций к урокам, а также описанию элективного курса «Измерение расстояний».

В заключении представлены основные выводы о работе. В приложении – краткий сравнительный анализ глубины и последовательности изучения отдельных содержательных вопросов измерения геометрических величин в школьных учебниках геометрии для 7 – 9 классов.

Глава 1. Психолого-педагогические и научно-методические основы изучения измерений в школе

§1. Практическая деятельность учащихся при изучении геометрии

Источником знания является практическая деятельность учащихся. Она обеспечивает не только закрепление и применение знаний, но и формирует опыт, умения, служит интеллектуальному, физическому и нравственному развитию.

Как если ни на практике повар узнает вкус той еды, которую он готовит; как если ни на практике инженеры проверят свои изобретения на работоспособность, - практическая деятельность важна не только в процессе обучения, но и в жизни каждого. С самого рождения человек познает окружающий его мир с помощью практической деятельности – он пробует сидеть, ходить, говорить… Ведь именно на практике ребенок узнает свои возможности, способности, узнает о совершенных ошибках и исправляет их. При изучении геометрии эта деятельность также важна.