Занятие 1. Меры длины, измерения расстояний подручными средствами

Время, отведенное на это занятие, нужно отвести на рассмотрение возможности измерения расстояний подручными средствами. Важно дать понять школьникам, как производилось измерение геометрических величин раньше, когда еще не было таких понятий как сантиметр, метр и др. На уроках геометрии ученики уже знакомились с различными мерами длины: аршин, сажень и др. Учащиеся должны знать, что с древности мерой длины и веса был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Для того, чтобы измерять маленькие величины использовали пядь. Пядь – это расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Еще одной древнерусской мерой была сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. Также широко использовались такие меры как аршин, локоть, ладонь и др. Учитель рассказывает о происхождении этих мер, после чего учащиеся учатся измерять геометрические величины с помощью частей тела: ладонь, фаланги пальцев и т.п. Школьникам предлагаются задания на нахождение длины или ширины парты, книги и т.п. При этом ученикам нужно рассказать и о мерах длины, используемых в современном мире: сантиметр, метр, фут и др., о их происхождении. А также указать связь между древними и современными мерами длин:

1 аршин = 0,7112 м,

1 сажень = 2,1336 м и др.

Ученики могут произвести некоторые измерения и занести результаты в таблицу:

Таблица 7

Таким образом, ребята научатся измерять расстояния без помощи измерительных инструментов, а также вспомнят некоторый материал, изучаемый на уроках геометрии и алгебры.

Ученики в конце занятия уже знают о различных способах измерений и поэтому на следующем занятии можно приступить к измерениям с помощью шагов или на глаз. У школьников появится возможность самим попробовать измерить расстояния на местности, используя при этом «старинные» меры длины.

Литература

1. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки.– М.: Наука, 1967.– 160 с.: ил. [17]

2. Прочухаев, В.Г. Измерения в курсе математики средней школы.– М.: Просвещение, 1965.– 140 с. [23]

3. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1990.– 96 с.: ил. [32]

Занятие 2. Измерение расстояний шагами и на глаз

На данном занятии важно показать ученикам возможность измерения расстояния без применения измерительных инструментов, то есть измерение расстояний на глаз или шагами.

Для шагомерного определения расстояний каждый ученик должен знать среднюю длину своего шага. Длина шага находится путем 2-3 кратного измерения шагами одного и того же расстояния, измеренного рулеткой. Делением расстояния, измеренного инструментом, на среднее арифметическое числа шагов находится средняя дина шага. Для удобства ученикам выдаются инструкции, которые они должны выполнить, а также сдать отчет в конце работы.

Итак, первым заданием для учеников будет измерение длины своего шага.

Ученики должны быть поделены на группы, по два – три человека. Затем учитель вместе с учащимися выходит на школьную площадку. Школьники с помощью известного им из курса геометрии метода – провешивания прямой, измеряют некоторое расстояние. После этого учащиеся измеряют то же самое расстояние шагами. Затем ученикам предлагается проделать обратную операцию: сначала измерить некое расстояние шагами, а уже после этого, используя рулетку. После они сравнивают полученные результаты.

Также, имеет большое практическое значение развитие глазомера. Если занятия по определению расстояний на глаз ранее не осуществлялись, то следует начать с определения на глаз малых расстояний. Уже после этого переходить к определению больших длин. Так же, как и в случае с измерением шагами, определяемые расстояния на глаз необходимо проверять путем непосредственных измерений.

После выполнения ряда заданий учащиеся заполняют отчет и делают выводы.

В результате проведенной работы школьники научатся измерять расстояние шагами и на глаз, сделают вывод о целесообразности таких измерений.

Занятие строится следующим образом:

1. Измерение расстояния на местности рулеткой – провешивание прямой. Ученикам выдаются небольшие брусочки и измерительные инструменты.

2. Измерение длины своего шага.

3. Измерение расстояния на местности шагами.

4. Измерение этого же расстояния рулеткой.

5. Сравнение результатов.

6. Измерение расстояния на глаз.

7. Подведение итогов.

Отчет

ученика (цы)

класса _школы _

Таблица 8

На сколько отличаются длины, измеренные шагами и рулеткой?

_

Таблица 9

На сколько отличаются длины, измеренные на глаз и рулеткой?

_

_

Возможно ли измерение недоступного расстояния рассмотренными способами? (Например, измерить ширину озера, реки)