Оглавление

Введение

Глава |.Психолого-педагогические аспекты при решении задач с 6 параметрами в средней школе

1. Особенности развития учащихся среднего школьного возраста (10-15 лет)

2. Роль математики в формировании и развитии интелектуальных качеств личности

Глава ||.Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы (7-9 классы) на примере учебников А.Г. Мордковича

1. Понятие параметра

2. Тематический анализ учебников А.Г. Мордковича «Алгебра 7,8,9»

3. Подбор задач с параметрами по уравнениям и неравенствам для классов с углубленным изучением математики в учебнике А.Г. Мордковича «Алгебра 8»

4. Разбивка задач с параметрами по темам в действующих учебниках для средней школы

Приложение. Список задач с параметрами, рекомендуемых для проведения дополнительных занятий по данной теме

Заключение

Библиография

Введение

Один из важнейших показателей эффективности обучения заключается в том, как обеспечивается в процессе обучения психическое развитие ребенка и, в частности, развитие его мыслительных способностей. Следовательно, на уроке по любому предмету, в процессе обучения, необходимо развивать мышление учащихся. Применительно к математике можно сказать, что сам процесс ее изучения должен приводить к умению логически, доказательно мыслить, умению творчески, а не стереотипно, подходить к решению любой задачи.

Настоящая ситуация в школе такова: большинство задач решается по определенным алгоритмам, и быстрое их решение обычно зависит от знания формул и умения их применять. При этом основное усложнение задачи производится за счет увеличения действий решения, усложнения чисел. Многие этапы решения таких задач у учеников приобретает автоматический характер, они не задумываются над каждым из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи.

Можно выделить следующие причины механического запоминания ряда действий при решении задач:

· выбор метода решения не вызывает трудностей и сомнений;

· решение сводится к одной и той же операции, которая может быть и довольно сложной, но состоящей из ряда элементарных операций;

· эту операцию (ее результат) учащемуся не надо выбирать среди других, которые возможны в сходных условиях;

· предлагаемые задачи являются задачами одного типа, в следствии чего не являются непривычными.

Учащиеся очень быстро перестают применять изученные определения, теоремы, сокращая обоснование решения задачи. Поэтому система заданий должна составляться учителем так, чтобы нарушались вышеуказанyые причины, т.к. нарушение хотя бы одной из них приводит к активизации мыслительной деятельности учащихся.

В объяснительной записке программ по математике для общеобразовательных учреждний говорится: «Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые». Конструированию нового всегда предшествует исследование. Большим потенциалом в развитии исследовательских умений таких, как умение наблюдать, анализировать, выдвигать и доказывать гипотезу, обобщать и др., безусловно, обладают задачи с параметрами (в частности уравнения и неравенства с параметрами). Данные задачи играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Известен и понятен интерес экзаменационных комиссий ВУЗов к этим задачам: уравнения и неравенства с параметрами - эта тема, на которой проверяется не натасканность ученика, а подлинное понимание материала. Кроме того, учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, будут более творчески подходить к решению любой задачи.

Но в школьном курсе, как правило, очень мало внимания обращают на такие задачи. Это недостаток школьного обучения.

В курсе алгебры основной школы выделяются следующие основные содержательно-методические линии: линия числа, тождественных преобразований, линия уравнений, неравенств и их систем, геометрическая, алгоритмическая, функциональная линии, а так же появившаяся в последнее время вероятностно-статистическая линия. Однако ограниченность круга задач, предлагаемых в УМК, однотипность алгоритмов, присущих им, уже не может удовлетворять современным потребностям школьного образования. В средней и старшей школе превалирует классический подход к преподаванию не только математики, но и большинства предметов. Это объясняется рядом причин методического и психологического характера, в том числе и отсутствием инструментария реализации задач развивающего образования, необходимого современным учащимся.

Таким инструментарием в курсе математики на мой взгляд может стать содержательно-методическая линия задач с параметрами. Глубокая, богатая идеями и методами - содержательно-методическая линия задач с параметрами как нельзя лучше позволит развить активную творческую деятельность учащегося, его системное мышление, подготовить его к решению действительно творческих задач, которые со временем перед ним поставит сама жизнь.

В своей дипломной работе я хочу объяснить, почему важно включать задачи с параметрами в учебный процесс для развития мышления учащегося, показать на какие психологические особенности подростков необходимо при этом обратить внимание. Также предложить, на мой взгляд, один из самых подходящих учебников, рассматривающий разные виды задач с параметрами как для общеобразовательного класса, так и для класса с углубленным изучением математики, рассмотреть задания из разных школьных тем по алгебре средней школы, предложить задачник, содержащий задачи как для сильных, так и для средних учеников.

Глава |. Психолого-педагогические аспекты при решении задач с параметрами в средней школе

«Все подлежащее усвоению должно быть распределено сообразно сообразно ступеням возраста так, чтобы предлагалось для изучения только то, что доступно восприятию в каждом возрасте» - писал Я.А. Коменский в «Великой дидактике». Учет возрастных особенностей - один из основополагающих педагогических принципов.

1. Особенности развития учеников среднего школьного возраста (10-15 лет)

Старший средний школьный возраст – переходный от детства к юности. Он характеризуется общим подъемом жизнедеятельности и глубокой перестройкой всего организма. В этом возрасте происходит бурный рост и развитие всего организма.

Характерная особенность подросткового возраста – половое созревание организма. У девочек оно начинается с одиннадцати лет, у мальчиков – несколько позже – с двенадцати-тринадцати лет. Половое созревание вносит серьезные изменения в жизнедеятельность организма, нарушает внутреннее равновесие, вносит новые переживания.

В подростковом возрасте продолжается развитие нервной системы. Восприятие подростка более целенаправленно, планомерно и организованно, чем восприятие младшего школьника.

Характерная черта внимания ученика среднего школьного возраста – его специфическая избирательность: интересные уроки или интересные дела очень увлекают подростков, и они могут долго сосредоточиваться на одном материале или явлении. Но легкая возбудимость, интерес к необычному, яркому часто становятся причиной непроизвольного переключения внимания. Оправдывает себя такая организация учебно-воспитательного процесса, когда у подростка нет ни желания, ни времени, ни возможности отвлекаться на посторонние дела.