Методические особенности изучения темы Подобные треугольники в средней общеобразовательной школеРефераты >> Педагогика >> Методические особенности изучения темы Подобные треугольники в средней общеобразовательной школе
|
Учитель |
Ученики |
|
Как вы думаете, как их можно назвать? Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”. |
Равноугольные. Похожие. Открывают тетради, записывают дату и тему урока. |
III. Изучение нового материала
Деятельность:
|
Учитель |
Ученики |
|
Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Сходственные стороны это стороны лежащие напротив равных углов. То есть для того чтобы узнать, подобны треугольники или нет, какие условия надо проверить? А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач. IV. Закрепление изученного материала Задача 1 Дано:
Задача 2 Дано:
Найти: Задача 3 Дано: AB=3, BC=4, AC=6, А1В1=12. Найти: B1C1, A1C1. Задача 4 № 542 (из учебника) В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KN, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, КМ/АВ = 2,1. |
Чертят в тетради два подобных треугольника и записывают
1) 1) 2) AС/A1C1=AB/A1B1=BC/B1C1=k, где k – некоторое число, коэффициент подобия. Надо чтобы выполнялись оба условия определения. Данные треугольники подобны, так как выполняются оба условия определения.
Так как треугольники подобны, то АВ/А1В1= ВС/В1С1, 3/12=4/ В1С1, В1С1=16 см. Аналогично рассуждая А1С1=24 см. |
ABC, 
АВС ~V. Подведение итогов
Деятельность:
|
Учитель |
Ученики |
|
Что нового узнали на уроке? Сформулируйте его. Как определить какие стороны являются сходственными? Оцените степень понимания темы. Запишите на полях тетради один из вариантов: Æ всё усвоил хорошо; Æ усвоил, но не всё; Æ не совсем усвоил; Æ не усвоил. |
Определение подобных треугольников. Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Сходственные стороны лежат напротив равных углов. |
VI. Домашнее задание
Придумать способ измерения высоты пирамиды.
№ 541, п. 57, Атанасян Л. С., “Геометрия 7 — 9 класс”
№541.
Подобны ли треугольники АВС и DEF, если 
А=106о, B=34о,Е=106о,
F=40о, АС = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?
Способ измерения высоты пирамиды.
- Мой рост три царских вавилонских локтя (около 555 мм). А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы предмет не взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны. А теперь измерим длину этой тени от основания пирамиды, прибавим к ней половину этого основания, и получим высоту пирамиды. Основание точный квадрат, а тень перпендикулярна его основанию. Фалес вынул из – под хитона тонкую верёвку, разделил её узелками на равные части. Расстояние между ними соответствовало царскому локтю. Он закрепил верёвку в конце тени и протянул её к середине основания пирамиды – 56 локтей. Прибавил 207 локтей – половину измеренного расстояния – к 56 он сказал – 263 локтя – такую высоту имеет пирамида.
Заключение
Понятие подобия является одним из важнейших в курсе планиметрии. Поэтому изучение данной темы является одной из основных задач обучения геометрии в школе.
В ходе решения задач, поставленных в этой работе были получены следующие результаты:
1) На основе теоретического анализа математической, учебной и методической литературы, определены основные понятия, предложения и методика их введения, структура изложения материала.
2) Разработана доступная методика изучения темы «Подобные треугольники» основанная на заданиях устного характера.
