Начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии Eb=36*10³ МПа. Коэффициент условия работы бетона γb2 =0.9

Нормативное сопротивление арматуры для расчёта по второй группе предельных состояний Rs,ser=590 МПа. Расчётное сопротивление арматуры при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии Rsc=400 МПа, при растяжении продольной и поперечной при расчёте наклонных сечений на действие изгибающего момента Rs= 510 МПа, при растяжении поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rsw= 405 МПа.

Модуль упругости арматуры E=190000 МПа. Рассчитываемая панель будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования предельных состояний второй группы: к трещиностойкости панели перекрытия предъявляется 3-я категория трещиностойкости, т.е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc=0,3 мм и продолжительное аcrc=0,2 мм раскрытие трещин. Предельно допустимый прогиб панели равен [f] =2,5 см.

2.3 Нагрузки

Рис. К расчёту нагрузок

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,6 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=0,95

Постоянная g=5,04·1,6·0,95=7,66 кН/м

Полная g+p=13,44·1,6·0,95=20,45 кН/м

Нормативная:

Постоянная g=4,35·1,6·0,95=6,61 кН/м

Полная g+u=11,35·1,6·0,95=17,25 Н/м

Постоянная и длительная полезная 9,85·1,6·0,95=14,97 Н/м

2.4 Усилия от нормативной и расчётной нагрузки

От расчётной нагрузки

М=кНм

Q=кН

От нормативной нагрузки

Мн=кНм

Qн=кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузки

Мнℓ= кНм

Qнℓ=кН

2.5 Компоновка поперечного сечения панели

Рис. Ребристая панель.

а) проектное сечении;

б) приведённое сечение

2.6 Расчёт полки на местный изгиб

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит

ℓ0=1550-80∙2=1390 мм

Нагрузка на 1 м2 полки может быть принята (с незначительным превышением) такой же, как и для плиты:

q= (g+u) γn=13,44·0,95=12,77 Н/м2

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м.

М=кНм

Рабочая высота сечения h0=5-1,5=3,5 см

αm=

Из таблицы находим η=0,965

Аs=см2

Принимаем 6Ø8 АI S=3,01 см2 с шагом 16,7 см.

2.7 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

Расчётный момент от полной нагрузки М=159,54 кНм

αm=

Из таблицы находим η=0,98 и ζ=х/h0=0,04

х=ζ· h0=0,04·37=1,48<hf''=5 см → нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

Вычисляем характеристики сжатой зоны

ω=0,85-0,008·Rb=0,85-0,008·22·0,9=0,69

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

ξR=

где

σSR=Rs+400 - σ3P2

σSP=0,6Rsn=0,6·590=354 МПа

σSP2=γsp· σ3P·0,7=0,84·354·0,7=208,28 МПа

σSR=510+400-208,2=701,8 МПа

Проверяем условие

0,3Rs+p< σsP<Rs-p

p=МПа

0,3·510+75=228<354<510-75=435→условие выполняется

σsр+p=354+75=429<Rsn=590 мПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

∆γsp=

где np - число напрягаемых стержней

γsp=1-∆γsp=1-0,18=0,82

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σsр=0,82·354=290,3 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σsр2=0,7·290,3=203,2 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γS6=

где η - условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γS6> η → поэтому принимаем γS6=1,2

Находим площадь арматуры

Аs=см2

Принимаем 2Ø22 A IV Аs=7,60 см2

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=80,78 кН. Определяем значение продольной силы

N=P= σsр2·As=203,2·7,60·100=154432 Н

φn=<0,5

φn - коэффициент учитывающий влияние продольных сил. Принимаем φn=0,213

φf=<0,5,где

Принимаем φf=0,22

1+ φn+ φf ≤1,5, 1+0,22+0,213=1,433<1,5

Принимаем:

1+ φn+ φf =1,433

Qb=Qsw=кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения:

с=>2h0=74

Принимаем с=74 см тогда

Qb=Н

103,9>40,39 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=387,5 см устанавливаем конструктивно Ø6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

Ared=A+α·AS=155·5+14·35+5,28·7,60=1305 см2

Статический момент приведённого сечения

Sred=155·5·37,5+14·35·17,5+5,28·7,60·3=37758 см3

у0=см

Определяем момент инерции приведённого сечения

Ired=см4

Момент сопротивления приведённого сечения

Wred= см3

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'red= см3

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения