Процесс выбора лучшего изделия зависит от способа фор­мирования системы критериев, и ограничений, налагаемых на их выбор. Критерии могут быть по значимости равнозначны, неравнозначны, образовывать многоуровневую разветвленную. структуру - иерархию.

В простейшем случае критерии можно считать равными по своей значимости и тогда выбор лучшего (предпочтительного варианта) находится согласно алгоритму :

Рисунок 1. Алгоритм выбора лучшего изделия по равнозначным критериям.

Здесь:

Если критерии неравнозначны, то предварительно.определяют приоритеты критериев R[K]. Затем вычисляются глобаль­ные приоритеты X[K, N], а глобальные приоритеты сравниваемых объектов определяются путем перемножения матриц

|Y[N]| = |X[K,N]|*|R[K]| ,-или в развернутой форме

Блок-схема, алгоритма приведена на рис.2:

Рисунок 2. Алгоритм выбора лучшего изделия по неравнозначным критериям

Если критерии представляют многоуровневую иерархическую структуру, то в этом случае на каждом уровне организуется процесс ранжирования критериев данного уровня и нахождение соответствующих локальных приоритетов объектов сравнения.

Для проведения парных сравнений объектов анализа ис­пользуется шкала относительной важности,, показанная в таблице 2.

Оценки начинают с левого верхнего элемента матрицы и задаются вопросы следующего вида.

- Какой из объектов важнее (лучше)?

- Какой из них предпочтительнее?

- Какое решение более очевидно?

При сравнении элемента с самим собой отношение равно единице. Если первый объект важнее, чем второй, то исполь­зуется целое число из шкалы табл.2. В любом случае обратные друг к другу отношения заносятся в симметричные позиции матрицы. Поэтому в результате проведения рассмотренных сравнений образуется положительная обратносимметричная мат­рица и нужно произвести (N-1)*N/2 суждений, где N - общее число сравниваемых объектов.

Поскольку оценки сделаны в результате субъективных суж­дений, т.е баллы назначаются самим проектировщиком в соот­ветствии с его вкусами и внутренними убеждениями, существует необходимость сделать проверку согласованности оценок. Для того вычисляется индекс согласованности (ИС), который характеризует нарушение этой согласованности.

В основе такой операции лежит довод о том, что все из­мерения, в которых используются приборы, содержат погрешно­сти измерений. Они связаны прежде всего с неточностью измерительных приборов и неточностями самих измерений. Эти погрешности и приводят к несогласованности результатов. На пример, при взвешивании оказалось, что предмет -А тяжелее, чем предмет Б, Б тяжелее B, а В тяжелее А. Это возможно, когда веса А, Б, В близки, а точность прибора соизмерима с разницей их весов.

Способ оценки согласованности при решении данных задач заключается в следующем:

1. Суммируем каждый столбец суждений Si;

2. Сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов Xi

Zi=Si*Xi;

3. Суммируются полученные числа,:

4. Находится индекс согласованности по формуле

Для обратносимметричной матрицы всегда lmax³N.

Теперь необходимо сравнить a, с той, которая могла быть получена при случайном выборе суждений из списка 1/9, 1/8, 1/7 . 1, 2, 3, … , 9 при формировании обратносимметричной матрицы. Средние данные согласованности для случай­ной матрицы разного порядка приведены в таблице: