4. Борьба за появление пропедевтических курсов геометрии в 70-е годы завершилась включением в курс математики для 4-5 (5-6) классов большого объема геометрических фактов в рамках "геометрии без доказательств", что создало предпосылки к появлению в последующем самостоятельных курсов геометрии для 5-6 (1-6) классов.

5. Ориентация политики государства на развитие промышленности, создание материально-технической базы социализма, укрепление связи образования с производством выделила в качестве приоритетного естественно-техническое направление образования, в котором геометрии принадлежала одна из ведущих ролей. Преобладание технических вузов требовало от большинства выпускников школы твердых знаний по геометрии, сделав успешную сдачу вступительного экзамена одним из ведущих мотивов изучения геометрии. Это, в свою очередь, привело к появлению третьей после школьной и высшей математики – математики для поступающих.

6. Ведущими целями преподавания являлись формирование у учащихся геометрических знаний и умений, развитие логического мышления. Самостоятельная, познавательная деятельность школьников сводилась к решению разнообразных задач. Психологи характеризуют такое построение процесса обучения как направленное на формирование мышления эмпирического типа.

7. Стержневыми направлениями многочисленных методических исследований являлись поиск форм и средств эффективного обучения отдельным вопросам школьной геометрии, обучению решению задач различной тематики и типов. Несмотря на все усилия исследователей, педагогов-практиков, в 80-е годы появились многочисленные публикации, свидетельствовавшие о снижении результативности школьного геометрического образования. Это могло быть вызвано несовершенством методики, низкой квалификацией учителей, поскольку эффективность реализации локальных инноваций в массовой школе целиком зависит от профессиональных возможностей педагога, его интересов; изменением мотивации учебной деятельности; несоответствием содержания и методов обучения уровню психического развития школьников. Наметилась тенденция превращения школьной геометрии в учебный предмет "в себе".

8. Развитие детской психологии, внедрение развивающих моделей в начальное обучение (Занков, В.В. Давыдов, Эльконин), начало профильной и уровневой дифференциации старшего звена школы вступали в противоречие со стабильным содержанием и методами преподавания геометрии в 6-8 (7-9) классах средней школы, существовавшими в рамках предметно-центрической концепции обучения, где, в частности, ученик рассматривается как объект обучения, и требовали не только поиска новых моделей обучения, но и определения целей и поиска адекватного им содержания курса геометрии для 7-9 классов, превращения ученика в субъект учебного процесса, что нашло свое отражение в высказываниях и публикациях А.Д. Александрова, Н.М. Бескина, Г.Д. Глейзера, И.Ф. Шарыгина и других, однако на технологическом уровне проблемы начали решаться лишь в 90-е годы.

9. Изменение преподавания школьной геометрии в СССР в 60-80-е годы частично совпадали с общемировыми тенденциями включения в школьные курсы элементов современной математики и реализации лозунга "Евклид должен уйти!", а также возвращения к традициям Евклида на новом уровне и более умеренному подходу к связям школьных курсов и современных течений в математике.

§2. Роль изучения геометрии

Ни тридцать лет, ни тридцать столетий

Не оказывают никакого влияния на ясность

И красоту геометрических истин.

Льюис Кэрролл

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью обще-интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

§3. Психолого-педагогическая характеристика детей 11-13 лет

При описании психических процессов детей 11-13 лет будем опираться на психические особенности младших школьников, поскольку дети 5-6 классов близки к младшему школьному возрасту.

Рассмотрим психические процессы младших школьников.

Познавательное развитие в младшем школьном возрасте.

- Внимание

- Восприятие

- Память: произвольная и непроизвольная

- Воображение

- Мышление

Внимание

Внимание - характеристика психической деятельности, выражающаяся в сосредоточенности и в направленности сознания на определённый объект. Под направленностью сознания понимается избирательный характер психической деятельности, осуществление в ней выбора данного объекта из некоторого поля возможных объектов.

Процесс обучения невозможен без достаточной сформированности такой функции деятельности человека, как внимание. У детей преобладает непроизвольное внимание. Ребенок в большей степени реагирует на яркие, эмоциональные признаки информации, чем на ее содержание, он обращает внимание на то, что ему непосредственно интересно. В ходе учебной деятельности ребенок учится направлять и устойчиво сохранять внимание на нужных, а не просто внешне привлекательных предметах.

Школьник младших классов может сосредоточенно заниматься одним делом 10—20 мин. По сравнению с дошкольниками у младших школьников в 2 раза увеличивается объем внимания, повышается его устойчивость переключение ираспределение. Во втором итретьем классе многие учащиеся уже обладают произвольным вниманием, концентрируя его на любом материале, объясняемом учителем или имеющемся в книге.