где gс = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны

где

–

коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

Условие выполняется.

Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y

Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λef относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo.

Приведенная гибкость lef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

при

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Задаюсь

По λy находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 900 мм.

Расстояние в свету между полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.

До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками lob = 126 см.

Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 30 мм

Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=450…720 мм, где b = 900 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 540 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 760´540´20 мм.

Все найденные размеры отражены на рис.16.

Рис. 16. Составной стержень колонны на планках

Момент инерции стержня относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от lef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,848.

Производим проверку

Устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составило

6.3 Расчет планок

Расчет соединительных планок сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

где j = 0,848 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Момент, изгибающий планку в ее плоскости,

Приварку планок толщиной tпл = 20 мм к полкам швеллеров производим полуавтоматической сваркой, принимая катет сварного шва kf = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F.

Так как для полуавтоматической сварки

прочность шва проверяем по металлу шва.

– расчетная длина шва

– момент сопротивления расчетного сечения шва

Напряжение от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где.

Проверяем прочность шва

Прочность обеспечена.

6.4 Конструирование и расчет оголовка сквозной колонны

Оголовок состоит из плиты и диафрагмы, подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис.17).

Толщина диафрагмы td определяется расчетом на смятие от продольной силы N

где – условная длина распределения нагрузки, равная ширине опорного ребра главной балки bh плюс две толщины оголовка колонны (ton принята 25 мм), за минусом толщины диафрагмы (≈2tw) и 40 мм для пропуска швов.

Принимаем td = 36 мм.

Рис. 17. Оголовок сквозной колонны

Высота диафрагмы определяется из условия среза стенок ветвей колонны (tw = 8,8 мм – толщина стенки для принятого двутавра 50Б1).

Принимаем hd = 80 см.

Проверяем диафрагму на срез как короткую балку