Как следует из алгоритма (27), при b=1 цифровой нейроподобный элемент воспроизводит рассмотренную ранее математическую модель информационных процессов в нервной клетке с постоянным значениями параметров a, Q, g, k. Однако техника цифровых интеграторов позволяет довольно просто изменять во времени не
только синаптические веса g, но и коэффициент k, порог Q и даже такой параметр, как a. В связи с этим представляет интерес анализ потенциальных возможностей алгоритма (27) при различных значениях его параметров и прежде всего параметра инерционности a (0£a£1), а также при различных величинах шага Ñt.
Положим a=1, Ñt=1. Тогда система уравнений (27) принимает более простой вид:
Решение системы (28) может быть представлено в виде одного равенства:
В свою очередь, из соотношения (29) следует, что при Ñt=a=1 алгоритм (27) становится алгоритмом элемента, выполняющего функции цифрового сумматора, который осуществляет выделение положительных элементов алгебраической суммы
умноженной на коэффициент k. Более того, если при принятых значениях a и Ñt дополнительно положить Zi Î{0;1}, xji Î{0;1}, то система уравнений (27) превратится в алгоритм формального нейрона
Рассмотрим теперь тот случай, когда в алгоритме (27) параметр a и Ñt лежат в интервале от нуля до единицы (0<a<1, 0<Ñt<1). Очевидно, что в этом случае решение системы уравнений (27) с методической погрешностью m аппроксимирует решение исходной системы уравнений, в которой gj(t)= gj и b=1. Цифровой нейроподобный элемент, реализующий алгоритм (27),служит при этом цифровым аналогом инерционного звена первого порядка с сумматором на входе и нелинейным блоком на выходе. Такой ЦНЭ называют цифровым динамическим нейроном.
При 0<a<1 и Ñt=1 получим предельный случай цифрового аналога инерционного звена первого порядка, т. е. тот случай, когда величина методической погрешности m имеет максимальное значение.
Далее, полагая в алгоритме (27) a=0, 0<Ñt<1, 0£| gj |£1, 0£| Q |£1, 0£| k |£1, найдем, что рассматриваемый алгоритм превращается в алгоритм обычного цифрового интегратора, имеющего блок выделения положительных приращений на выходе и комбинационный сумматор на входе.
Действительно, цифровая модель в данном случае будет описываться следующей системой разностных уравнений:
Решая систему (31) при начальных условиях y(0)=y0, xj(0)=xj0, найдем
Если в интеграторах используются одноразрядные приращения, то цифровая модель реализует зависимость
Кроме того, полагая в последнем соотношении Ñt=1, будем иметь
Иными словами, алгоритм (27) в рассматриваемом случае совпадает с алгоритмом пространственно-временного сумматора с функцией выделения положительных величин на выходе.
Таким образом, на основании анализа разностного алгоритма (27) можно заключить, что реализующая его цифровая модель, построенная на основе решающих блоков ЦИС, обладает рядом положительных качеств, облегчающих ее использование в условиях моделирования нейроподобных ансамблей и сетей.
Действительно, в отличие от импульсных и аналоговых устройств, такая модель не содержит неконтролируемо изменяющихся параметров, имеет цифровую регистровую память и позволяет без изменения конфигурации элемента влиять на выполняемые им функции путем изменения параметра a и величины шага Ñt, а также путем использования на выходе положительных многоразрядных или одноразрядных приращений. Без изменения конфигурации связей между цифровым интегратором и цифровым сумматором эта схема в принципе позволяет моделировать цифровой динамический нейрон, формальный нейрон, нейрон с пространственно-временной суммацией. Она позволяет реализовать режим сумматора и цифрового интегратора с пространственным сумматором на входе.
Изменение режима работы элемента может осуществляться плавным или ступенчатым изменением шага Ñt на интервале 0£Ñt£1 и изменением величины a на 0£a£1. Более того, при Q=0, a=0, gj=0 и yi>0 цифровой нейроподобный элемент выполняет функции генератора величин Zi+1Ñt=kyiÑt, т. е. выполняет функции нейрона, а при Ñt=0 превращается в элемент памяти. В последнем случае величина yi хранится в регистре ЦНЭ без изменения. Для ее считывания необходимо положить k=1, gj=0, Q=0, a=0 и подать Ñt=1, а для записи новой информации на одном из входов r необходимо в течение одного шага интегрирования иметь синаптический вес gr=1, а коэффициенты gj (j¹r) синаптических весов остальных входов – равными нулю, a=0, Q=0, Ñt=1.
Скачать реферат
