Таким образом, с целью воспроизведения адаптивных реакций вместо усложнения структуры отдельного искусственного нейрона можно идти путем создания адаптивных нейроподобных ансамблей, состоящих из устройств, реализующих более простую неадаптивную модель (10), (12). Важная особенность этой модели состоит в том, что на ее основе могут строиться не только искусственные нейроны и нейроподобные ансамбли с адаптивными реакциями типа “on”, “off” ответов и функцией привыкания, но и такие субклеточные информационные процессы, как облегчение синаптической передачи.

Суть облегчения заключается в том, что при увеличении интенсивности входных воздействий на некоторый синапс происходит повышение его интенсивности, т. е. повышается его способность к еще более интенсивной передаче возбуждений на постсинаптическую мембрану. И, наоборот, при уменьшении интенсивности входных воздействий (при уменьшении использования синапса в некоторой нейрональной информационной цепи) его эффективность падает. Модификацию синаптической передачи можно связать с такими изменениями синаптических весов gj , при которых все величины gj становятся прямо пропорциональными частотам следования соответствующих входных импульсаций xj(t). Тогда интенсивность синаптической передачи будет соответствовать идее облегчения, т. е. при увеличении интенсивности входных воздействий соответствующие коэффициенты gj будут увеличиваться, а при ее уменьшении – уменьшаться.

(20)

В качестве математической модели данного процесса можно использовать уравнение, подобное (15), но записанное относительно переменного во времени синаптического веса gj (t):

где tс – постоянная времени изменения синаптического веса; gп – синаптический вес покоя (при отсутствии x(t)).

Если в уравнении (20) положить x(t) = h, где

(21)

то его решением будет служить функция

Из выражения (21) следует, что

т. е. для больших x синаптический вес больше, для меньших – меньше.

Иными словами модель (20) действительно может служить моделью такого процесса, как облегчение синаптической передачи.

Резюмируя изложенное приходим к выводу, что модели учитывающие пространственно-временную суммацию, т. е. модели типа (10), (12) являются достаточно универсальными и могут быть положены в основу построения различных нейроподобных элементов, ансамблей и сетей.

4.Формальные нейроны

Наиболее простой физически реализуемой информационной моделью нервной клетки является формальный нейрон (ФН). В основе построения формальных нейронов лежит представление о нервной клетке как о логическом элементе, работающем по принципу «все или ничего». Предполагается, что между клетками возможны аксо-дендритные синаптические взаимодействия. Входные и выходные спайки аппроксимируются при этом единичными импульсами прямоугольной формы e(t) или единичными потенциалами и считается, что выходная функция является логической функцией от входных булевых переменных, а также от синаптических весов gj(t)=gj и порога Qп, принимающих целочисленные значения.

Обычно формальный нейрон определяется как пороговый логический элемент со следующими основными свойствами:

1. Он имеет N синаптических входов, которые могут быть возбуждающими (gj>0) или тормозными (gj<0) при j=1, N;

2. Состояние элемента исследуется в равноотстоящие элементы дискретного времени ti = t0 + idt (i=1, 2, . , dti = ti-1 – шаг квантования времени t);

3. Независимо от количества поступивших в момент времени ti на входы ФН единичных сигналов xj (ti ) элемент осуществляет задержку выходного сигнала на один шаг dt дискретного времени ti , т. е. Z(ti+1) = F[xj (ti ), gj , Qп ];

4. Каждый из входов xj (ti ) и выход Z(ti+1) могут находиться в возбужденном (xj (ti ) = 1, Z(t i+1) = 1) или невозбужденном (xj (ti ) = 0, Z(t i+1) = 0) состоянии;

5. Формальный нейрон имеет порог возбуждения Qп. Если алгебраическая сумма поступающих в момент времени ti возбуждающих и тормозящих входных воздействий gjxj (ti ) равна или больше Qп , то Z(t i+1) = 1. В противном случае Z(ti+1) = 0.

Алгоритм формального нейрона получается из модели информационных процессов в нейроне (10) в результате учета того, что при формально-логических представлениях P’(t)=0, gj (t)= gj – const. По этой причине математическая модель (10) упрощается и принимает вид

Далее, для простоты положим a=b и запишем систему (22) в виде одного уравнения:

Если теперь дополнительно учесть, что Z(ti+1), xj (ti )Î{0, 1}, то получим хорошо известный алгоритм формального нейрона:

Z(ti+1)=sign ky(ti), (24)

где y(ti) = ågj xj (tj) – Qп;

(26)

(25)

Пусть в алгоритме (24) gjÎ{0, 1}. Тогда ФН реализует довольно простые логические функции. Например, при Qп =1, k = 1 будем иметь

а при Qп =N, k = 1получим