Бланк правильных ответов

к «тесту достижений»

РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

Важной целью задач является развитие мышления школьников. Задачи служат также основным дидактическим целям: формируют системы знаний, умений и навыков решения различных типов задач, творческое мышление учащихся; способствуют развитию интеллекта, мировоззрения, нравственных качеств, выполняют показательную роль в обучении. Задачи и процессы их решения являются основой реализации целей обучения, воспитания и развития.

Смысл задачи как средства обучения состоит в том, что только с ее помощью учебный материал, подлежит усвоению, может стать «предметом обучения лишь тогда, когда он принимает для учения вид определенной задачи, направляющей и стимулирующей учебную деятельность».

Задачи выступают так же как средство целенаправленного формирования математических способностей, познавательного интереса, самостоятельности, активности учащихся в обучении.

Вопрос о необходимости исследования самих задач как сложных объектов (а не только процессов их решения) в настоящее время четко ставится в психологических, дидактических и методических исследованиях. Так, например, У.Р.Рейтман отмечает: «… если мы попытаемся понять, как люди решают задачи какого-либо вида, нам необходимо иметь хорошее представление о структуре решаемой задачи».

Отсюда становится очевидным то, что эффективность процесса обучения решению задач повысится, если учитель и учащиеся будут иметь ясное представление о структуре задачи. В этом заключается суть задачи как предмета изучения.

Школьная математическая задача, как и любая задача, несет в себе две информации: субъективную и объективную.

Это положение позволило рассматривать задачу как сложный объект, имеющий внешнюю (информационную) и внутреннюю структуру. В связи с этим многие авторы рассматривают задачу как систему (системный подход) (Ю.М.Колягин, В.И.Крупич,Е.И.Машбиц и другие).

С точки зрения информационной структуры задачу можно рассматривать как замкнутую систему S = (A, С, R, D, В), где

А – условия (условие) задачи, то есть данные и отношения между ними;

В – требование задачи, то есть искомые (искомое) и отношения между ними;

С – базис решения задачи, то есть теоретическая и практическая основа, необходимая для обоснования решения;

D – способ, определяющий процесс решения задачи, то есть способ действия по преобразованию условий (условия) задачи для нахождения искомого;

R - основное отношение в системе отношений между данными и искомым.

Информационная структура задачи позволяет различать задачи по степени их психологической сложности (проблемности), как одного из основных компонентов трудности.

Трудность задачи есть психолого-дидактическая категория и представляет совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности, таких как степень ее новизны, интеллектуальные возможности учащегося, его потребности и интересы, опыт решения задач, уровень владения интеллектуальными и практическими умениями и др. Однако основными компонентами трудности задачи как объекта являются степень ее проблемности и сложности.

Сложность задачи является объективной характеристикой, не зависящей от субъекта. Она определяется внутренней структурой задачи.

Хотя выделен общий механизм построения внутренней структуры следующих задач школьного курса математики (текстовые задачи, дробно-рациональные уравнения, геометрические задачи на вычисление) единого подхода к пониманию внутренней структуры задачи не существует.

Например, А.М.Сохор при выявлении внутренней структуры задачи опирается на характер внутренних отношений (связей, зависимостей) между данными и искомыми величинами.

Е.И.Лященко, Г.Н.Васильева выявляют структуру задачи, исходя из структуры ее решения.

Школьная математическая задача содержит некоторое множество отношений. Например, это отношения между данными, между искомыми, то есть между условием и требованием задачи. В этом множестве отношений на основе обобщения можно выделить главное, ведущее отношение, которое принято называть основным. Основное отношение в общем случае выражает функциональную зависимость между величинами, входящими в условие и требование задачи, и реализовано на предметной области задачи.

Выявление основного отношения в процессе анализа задачи является необходимым условием построения методики обучения решению задач на основе реализации системного типа ориентировки учащихся в этом процессе, а также выявления внутренней структуры задачи, ее элементов.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОБЪЕКТУ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Характерной чертой современной науки является направленность научного познания на управление в природе и обществе. В связи с этим значительное место в научных исследованиях стала занимать общенаучная методология системных исследований.

Обобщенной научной формой ее выражения является системный подход к объекту исследования. Основой этого подхода является философский принцип системности, сущность которого состоит в том, что объект исследования рассматривается как нечто целое, имеющее определенную структуру.