Основными понятиями системного подхода являются система, структура и элемент.

Система – совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единство.

Структура – строение и внутренняя форма организации системы, выступающая как единство устойчивых взаимосвязей между ее элементами, а также законов данных взаимосвязей.

Под элементом понимают объект, входящих в состав определенной системы и рассматриваемый в ее пределах как неделимый.

Основными принципами системного подхода являются принцип целостности, принцип сложности и принцип организованности.

Под целостностью понимается такая характеристика объекта, которая позволяет отразить объект в единстве его элементов и связей. Целое выступает как совокупность связей и отношений между его частями, обладающее качественно новыми свойствами.

Целостность объекта проявляется также в сложности и иерархичности строения объекта, в наличии нескольких уровней его организации. Если отсутствует хотя бы один из уровней его организованности, то целостность разрушается.

Иерархичность системы означает, что каждая ее подсистема может рассматриваться как система, а сама исследуемая система представляет собой лишь одну из подсистем более широкой системы (количество элементов, связей и др.).

Отметим, что деятельностный подход к процессу обучения при исследовании объекта также опирается на принципы системного подхода.

Действительно, если рассмотреть структуру человеческой деятельности, состоящую из следующих взаимопереходящих друг в друга элементов: деятельность, действие, операция и потребность, мотив, цель; с точки зрения системного подхода, то здесь действуют все основные принципы системного подхода: целостность, сложность и иерархичность (организованность).

Основные принципы системного подхода находят непосредственную реализацию в процессе анализа объективной информации, определяющей внутреннюю структуру и сложность задачи.

Глава 2. Методические основы уровневой дифференциации.

В данной главе мы более подробно рассмотрим такие способы организации учебной деятельности в условиях дифференцированного обучения как фронтальная, групповая и индивидуальная работа, и их практическую реализацию. Глава содержит также ряд практических задач различной степени сложности.

Формирование математического мышления предполагает целенаправленное развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений в органическом единстве с формами проявления мышления.

В процессе обучения математике, естественно уделять особое внимание развитию у учащихся качеств мышления, специфичных для мышления математического. Органическое сочетание и повышенная активность разнообразных компонентов мышления вообще и различных его качеств проявляются в особых способностях человека, дающих ему возможность успешно осуществлять деятельность творческого характера в разнообразных областях науки. Математические способности – это определенная совокупность некоторых качеств творческой личности, сформированных и применяемых в процессе математической деятельности.

Совокупность способностей, присущих творческой личности, реализуемых в процессе мышления, называют творческим мышлением.

Факторы творческого развития выражаются в следующих принципах:

1) творческие потенциалы заложены в каждом ребенке;

2) развитие творческого стиля мышления происходит только в творческой деятельности;

3) формирование творческой инициативности зависит от условий социальной среды.

Итак, можно сделать следующий вывод: творчество – природная функция мозга, творчество зависит от условий обучения.

Создание этих условий одно из важнейших задач педагога. Одним из них является выбор формы организации работы и типа урока по технологии - творческого развития.

1-ый тип урока – урок анализа домашнего задания

2-ой тип урока – урок выравнивания знаний.

Цель урока - Создать для всех учащихся равные стартовые условия до начала изучения нового учебного материала, т.е. выравнивание знаний по усвоенному ранее материалу.

3-ий тип урока – урок постановки учебной задачи.

Цель урока – научить учащихся целеобразованию, формулировать учебные задачи на первом этапе урока.

При традиционном обучении учебные цели ставит сам учитель, а учащиеся должны их принять к исполнению. Технология урока творческого развития предполагает создание ситуации целеобразования, где возникает процесс порождения новых целей в учебной деятельности, что является одним из важных проявлений творческого мышления.

Целеобразование может быть непроизвольным и произвольным, когда цель возникает в результате специального намерения и планирования.

Существуют различные механизмы целеобразования:

1) внешние требования учителя превращаются в индивидуальную цель;

2) превращение мотивов в цели при их осознании;

3)преобразование неосознанных предвидений в цели и т.д.

4-й тип урока – урок решения учебной задачи (УЗ).

Цель урока – Научить учащихся теоретическому анализу учебного материала, развивать и формировать диалектико-логический, творческий способ мышления.

Процесс решения учебной задачи самый ответственный этап урока, где формируются интеллектуальные способности, творческое мышление, способность к самодвижению

Учебная задача только тогда является действительно «учебной», если она квалифицированно расчленена на дискретные части, т.е. на элементарные задания, раскрывающие УЗ только с какой-то одной стороны. При этом каждое задание у учащихся вызывает проблемную ситуацию.

Максимальные результаты в обучении и воспитании учащихся возможны только при комплексном и умелом использовании всех научных открытий и рекомендаций. Однако для этого нужен совершенно другой тип специалистов, работающих на уровне педагогической акмеологии, т.е. ученые и учителя, достигшие высшей степени профессионализма. К сожалению, фактическое положение таково, что одни знают, что такое развивающее обучение, другие – что такое проблемное обучение, третьи – еще что-то, но трудно найти специалистов, которые в равной мере умели бы продуктивно использовать результаты разных научных школ.

5-й тип урока – урок формирования общего способа.

Цель урока – научить учащихся выделению учебных (умственных) действий и формулировать на их основе общие способы в процессе решения учебной задачи.

6-й тип урока – урок моделирования содержания материала или способов решения.

Цель урока – научить учащихся действиям моделирования усвоенного учебного материала в графической, знаковой, символической или другой форме.

Учебное моделирование – это процесс чистого творчества, великолепное средство познания и содержательного обобщения знаний и способов действий. Учебная модель является результатом творческого анализа научного понятия и условием формирования устойчивой мотивации учения.

Урок моделирования может проходить в двух формах: как процесс (фиксированный в наглядно-логической форме), как результативное средство (модель фиксирования в конце урока в результате специального задания).