3) По каждому учебному предмету целесообразно объединять различные направления обучения в блоке по принципу сходства целей и задач обучения в этих направлениях для создания единых программ для каждого блока.

4) При составлении программ и учебников, в выборе форм и методов обучения следует учитывать возрастные особенности подростков, склонных к данному виду деятельности, и в то же время не исключать возможности изменить профиль обучения подростку при ошибке в его выборе.

5) Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей (физико-математического, технического и гуманитарного). Содержание и объем учебного математического материала должны отражать специфику данного направления.

К блоку обязательных предметов обычно относят следующие четыре предмета: родной язык и литературу, историю и обществоведение, математику и физкультуру. На них должно отводиться не менее 50% учебного времени.

И обязательные предметы, и предметы по выбору предлагается излагать на двух уровнях – общекультурном и повышенном.

Отнесение математики к числу обязательных предметов допускает следующие варианты для ученика:

1) ученик выбирает общекультурный курс и только им и ограничивается;

2) он выбирает повышенный курс, общекультурный при этом не изучает.

Все курсы по двум направлениям – академическому и профессиональному. Академическое направление включает три основных секции: гуманитарную, физико-математическую, естественнонаучную. Профессиональное направление – секциями, имеющими ориентацию на промышленность, сельское хозяйство, сферу обслуживания.

Требования, предъявляемые к математической подготовке учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики, вытекают из ориентационного характера этого этапа. Учащиеся , безусловно, должны владеть всем материалом, входящим в общеобразовательный курс математики, при этом минимальный уровень требований должен совпадать с уровнем требований к учащимся общеобразовательных классов. В то же время достижение учащимися лишь обязательного уровня требований на первом этапе углубленного изучения должно служить сигналом того, что не целесообразно на следующей ступени обучения выбирать профили, связанные с повышенными курсами математики.

Реализация дифференциации может осуществляться различными путями. На основании анализа работ Н.М. Шахмаева, С.В. Алексеева и авторского коллектива, в который вошли А.М. Абрамов, Д.В. Алексеевский, А.М. Гольдман и другие, можно выделить следующие формы дифференциации обучения (см. таблицу 1.2.1).

Исходя из сказанного выше, подчеркнем тот факт, что оба вида дифференциации – уровневая и профильная – взаимосвязаны и сосуществуют на всех ступенях школьного математического образования, однако в разном удельном весе. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет своего значения и в старших классах. НА старшей ступени школы приоритет отдается профильной дифференциации, хотя она может уже проявляться и в основной школе, где она осуществляется через систему кружковых занятий и факультативных курсов.

Подводя итог вышесказанному, надо подчеркнуть тот факт, что современный процесс обучения характеризуется двумя неразрывно связанными частями: индивидуально-психологических особенностей каждого ученика, способов и форм реализации дифференцированной работы как с типологическими группами учеников в целом, так и с отдельными учениками. Можно говорить о двустороннем характере этого подхода. При этом индивидуализация определяет обоснованность дифференцированного подхода, а дидактические способы и формы направлены на его практическую реализацию.

Таблица 1.2.1.

Дифференциация обучения.

Внешняя Внутренняя

Спецшколы

Факультативы

Математические кружки

1.3 Индивидуальные особенности учащихся и их учет в процессе обучения математики. Типологические группы учащихся.

В учебной деятельности проявляется широкий диапазон индивидуальных особенностей. Существуют разные классификации, определяемые тем, какие показатели берутся за основу для распределения школьников в группы.

Рассмотрим некоторые из них:

1. А.А. Бударный в качестве основных показателей берет «способность учащихся к учению» и «работоспособность».

А.А. Бударный выделил три группы учеников: с высокими, средними и низкими учебными возможностями. Эти критерии определяют различия учащихся в процессе обучения, но носят довольно общий характер.

2. И.Э. Унт считает, что к особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации обучения, относятся:

1) Обучаемость, то есть общие умственные способности, а также специальные особенности;

2) Учебные умения;

3) Обученность, которая состоит как из программных, так и внепрограммных знаний, умений и навыков;

4) Познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации);

5) Состояние здоровья ребенка.

В отдельных случаях к эти особенностям при индивидуальном подходе к детям добавляются и такие факторы, которые в отношении данного ребенка оказывают специфическое влияние на его учебную деятельность (особенно важны среди этих факторов домашние воспитательные условия).