1) 3,5 • 10-2; 2) 3,5 • 102; 3) 3,5 • 104; 4) 0,35 • 103.

17. Решите неравенство х2 – 5х + 4 0.

1) (∞; 4); 2) (-∞; ; 3) ; 4) (-4; -1).

Часть В

1. Найдите 35% от числа 420.

2. Найдите положительный корень уравнения 17х2 – 51х = 0

3. Решите уравнение - = 8

4. Найдите ординату точки пересечения графиков функций у=5х – 1 и у = 4х + 5.

5. Найдите меньший корень уравнения = 5 + х

Часть С

1.Сократите дробь 4х2 + 5х + 1

2х + 8х2.

2. Задайте формулой квадратичную функцию, график которой – парабола с вершиной в точке Т (0; 4), проходящая через точку М (-3; -8).

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,3; 9,6; … .

Ответы

I вариант

А: 1. 2; 2. 3; 3. 1; 4. 1; 5. 4; 6. 3; 7. 4; 8. 3; 9. 2; 10. 4; 11. 3; 12. 1;

13. 2; 14. 4; 15. 4; 16. 2; 17. 3.

В: 1. 147; 2. 3; 3. –22; 4. 29; 5. –6.

С: 1. ; 2. у = -х2 + 4; 3. 43,4.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА XI КЛАСС

I вариант

Часть А

1. Результат вычисления выражения

(1,6 - 2- ) · (-3) – 0,4 : (-1,25) равен:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

2. Результат упрощения выражения

( + ) : + имеет вид:

1) –с – 1; 2) 1 – с; 3) 2 – с; 4) с – 1; 5) с –2.

3. Даны три точки: (1; -2), (-2; 1), (2; 3). Если две из них принадлежат графику функции у = ах + b, пересекающему ось Оу в точке с положительной ординатой, то значение параметра а равно:

1) –1; 2) 2; 3) 5; 4) 0,5; 5) 0,75.

4. Число целых значений аргумента на промежутке , при которых функция у = 2х2 – 8х + 2 принимает отрицательные значения, равно:

1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.

5. Если х0, у0 – решение системы уравнений

то сумма х0 + у0 равна:

1) 2; 2) 1; 3) –1; 4) –2; 5) –3.

6. Если х1 и х2 – корни уравнения –2х2 + 3х + 5 = 0, то значение выражения х1 + х2 + 2х1х2 равно:

1) 9; 2) –3,5; 3) 15; 4) –7,5; 5) 0.

7. Среднее арифметическое всех корней уравнения

(х-1)2 (х+2) + (1-х2) (х+3) = х2 + 4х – 5 равно:

1) 0,25; 2) 0,5; 3) 0,75; 4) –0,75; 5) –0,5.

8. Если х0 – корень уравнения · = х+1, то значение выражения х0 + 2 равно:

х0 – 2

1) -; 2) ; 3) –3; 4) 3; 5) 1.

9. Количество целых положительных решений неравенства равно:

1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 1.

10. Сумма корней уравнения ׀6х – 5х2׀ = 1 равна:

1) –2,4; 2) –2,2; 3) –1,2; 4) 1,2; 5) 2,4.

11. Количество целых решений неравенства ׀׀х׀ - 2׀ < 1 равно:

1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 3; 5) 6.

12. Наименьший положительный период функции у = tgравен:

1) 2π; 2) 2π; 3) 21π; 4) 2π; 5) 4π.

7 3 4

13. Если sin α = 3 и 0 < α <π, то величина sin α равна:

2 5

1) -; 2) -; 3) -; 4) ; 5) .

5

14. Значение выражения cos ( π – arcsin 4) равно:

2 5

1) -; 2) ; 3) ; 4) -; 5) .

15. Сумма корней уравнения 2cos2x + sinx = 2, принадлежащих промежутку [π ; 9π], равна:

28

1) 11π ; 2) 3π ; 3) 4π ; 4) 5π ; 5) π .

6 2 3 6 2

16. Решением неравенства sin х , удовлетворяющим условию

2

х[- π ; 5π ], является промежуток:

2 4

1) [ π ; 3π ]; 2) [ -π ; 5π ]; 3) [ π ; 5π ]; 4)[ π ; 5π ]; 5) [ π ; π ].

4 4 4 4 4 4 2 4 4 2

17. Область определения функции f(х) = 1 имеет вид:

log5 (4-x) –1

1) (-∞; 4); 2) (-∞; -1) (-1; 4); 3) (-1; ∞); 4) (-∞; 4) (4; ∞); 5) (4; ∞).

18. Результат вычисления выражения 4 1-2log39+log5 равен: