Содержательный подход к измерению информации:

Изучаемые вопросы:

- От чего зависит информативность сообщения, принимаемого человеком;

- Единица измерения информации;

- Количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий.

С позиции содержательного подхода рассматривается следующая цепочка понятий: информация – сообщение – информативность сообщения – единицы измерения информации – информативный объем сообщения.

Исходная посылка: информация – это знания людей. Следующий вопрос: Что такое сообщение? Сообщение – это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает к принимающему его субъекту. Сообщение – это и речь, которую мы слушаем (радиосообщение, речь учителя) и воспринимаемые нами зрительные образы (фильм по телевизору, сигнал светофора), и текст книги, которую мы читаем и т.д.

Вопрос об информативности сообщения следует обсуждать на примерах, предлагаемых учителем и учениками. Правило: информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека, т.е. имеет для него информацию.

При изучении этой темы можно предложить ученикам поиграть в своеобразную викторину. Например, учитель предлагает детям перечень вопросов, на которые они молча записывают ответы на бумагу. Если ученик не знает ответа, он ставит знак вопроса. После этого учитель дает правильные ответы на свои вопросы, а ученики, записав ответы учителя, отмечают, какие из них оказались для них информативными (+), какие – нет (-). При этом для сообщений, отмеченных минусом, можно указать причину отсутствия информации: не новая (это я знаю), не понятная. Например, список вопросов и ответы одного из учеников могут быть следующими.

Введение понятия «информативность сообщения» является первым подходом к изучению вопроса об измерении информации в рамках содержательной концепции. Если сообщение неинформативно для человека, то количество информации в нем, с точки зрения этого человека, равна нулю. Количество информации в информативном сообщении больше нуля.

Для определения количества информации нужно ввести единицу измерения информации. В рамках содержательного подхода такая единица должна быть мерой пополнения знаний субъекта, иначе можно еще сказать так: мерой уменьшения степени его незнания.

Возвращаясь к вопросу об измерении количества информации, заключенной в сообщении об одном из N равновероятных событий, предлагаем следующую логическую цепочку раскрытия темы.

Объяснение удобно начать с частного определении бита как меры информации в сообщении об одном из двух равновероятном событии. Обсуждая традиционный пример с монетой (орел – решка), следует отметить, что получение сообщения о результате бросания монеты уменьшило неопределенность знаний в 2 раза: перед подбрасыванием монеты было 2 равновероятных варианта, после получения сообщения о результате остается один единственный. Далее следует сказать, что и для всех других случаев сообщений о равновероятных событиях при уменьшении неопределенности знаний в 2 раза передается 1 бит информации.

Примеры; приведенные в учебнике, учитель может дополнить другими, а также предложить ученикам придумать свои примеры. От частных примеров учитель вместе с классом приходит к обобщенной формуле: 2i=N. Здесь N – число вариантов равновероятных событий, а i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Если N – известно, а i является неизвестной величиной, то данная формула превращается в показательное уравнение: i=log2N. Во втором варианте следует рассмотреть с учениками решение уравнения для частных случаев, когда N есть целая степень двойки: 2, 4, 8, 16, 32 и т.д. Объяснение происходит по схеме:

Если N = 2 = 21 , то уравнение принимает вид: 2i = 21, отсюда i = 1.

Если N = 4 = 22, то уравнение принимает вид: 2i = 22, отсюда i = 2 и т.д.

В общем случае, если N = 2k, где k – целое число, то уравнение принимает вид 2i = 2k и, следовательно, i = k.

Кибернетический (алфавитный) подход к измерению информации.

Изучаемые вопросы:

- Что такое алфавит, мощность алфавита.

- Что такое информационный вес символа в алфавите.

- Как измерить информационный объем текста с алфавитной точки зрения.

- Что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

- Скорость информационного потока и пропускная способность канала.

Рассматриваемый в этой теме подход к измерению информации является альтернативным к содержательному подходу, обсуждавшемуся ранее. Здесь речь идет об измерении количества информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита. К содержанию текста такая мера информации отношения не имеет. Поэтому такой подход можно назвать объективным, т.е. независящим от воспринимающего его субъекта.

Алфавитный подход – единственный способ измерения информации, который может применяться по отношению к информации, циркулирующей в информационной технике, в компьютерах.

Опорным в этой теме является понятие алфавита. Алфавит – это конечное количество символов, используемых для представления информации. Число символов в алфавите называется мощностью алфавита. В основном содержании базового курса алфавитный подход рассматривается лишь с помощью равновероятного приближения. Это значит, что допускается предложение о том, что вероятности появления всех символов алфавита в любой позиции в тексте одинаковы. Разумеется, это не соответствует реальности и является упрощающем предположением.

Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации = 2. Такой алфавит называется двоичным алфавитом. Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить. Поскольку 2i = 2, то i = 1 бит. И так, один символ двоичного алфавита несет один бит информации.