АВ = А+ + В-

N(1-б) Nб Nб

б=N1/N

N1 – число образовавшихся ионов или распавшихся молекул

N(1-б) – число нераспавшихся молекул

У Ni = N - Nб +Nб +Nб i= У Ni/N = 1+б

если исходные молекулы распадаются на н новых частиц, то

У Ni = N[1+б(н-1)] i= У Ni/N = 1+б(н-1)

если б=0, то i=1, если б=1, то 1<= i <= н

Для раствора, в котором молекулы растворенных веществ ассоциируют друг с другом:

nA = An

N(1-б) Nб/n

Nб/n – число ассоциированных молекул

N(1-б) – число исходных молекул

У Ni = N - Nб +Nб/n i= У Ni/N = 1+б(1/n -1)

1/n <= i <= 1

С учетом этой поправки законы разбавленных растворов электролитов запишутся:

р = i cRT

∆p/po = i n2/(n1 + i n2), ∆p/po = i n2/n1

i = роп/ррасч = (∆p/p)оп/(∆p/p)расч = ∆T3 оп /∆T3 расч = ∆Tк оп /∆Tк расч

Между активностью a2 сильного электролита в растворе (если формально не учитывать его диссоциацию на ионы) и средней активностью ионов электролита

y±

Рассмотрим несколько способов определения среднего коэффициента активности электролита y± по равновесным свойствам раствора электролитов.

25. Сильные и слабые электролиты. Константа диссоциации. Закон разбавления Оствальда. Слабые электролиты. Константа диссоциации

Процесс диссоциации слабых электролитов является обратимым и в системе существует динамическое равновесие, которое может быть описано константой равновесия, выраженной через концентрации образующихся ионов и непродиссоциировавших молекул, называемой константой диссоциации. Для некоторого электролита, распадающегося в растворе на ионы в соответствии с уравнением:

АaВb <––> aАx- + bВy+

константа диссоциации выразится следующим соотношением:

(III.21)

Для бинарного (распадающегося на два иона) электролита выражение (III.21) можно переписать в виде (III.21a):

(III.21a)

Поскольку концентрация каждого иона для бинарного электролита равна произведению степени диссоциации б на общую концентрацию электролита С, выражение (III.21a) в этом случае можно переписать следующим образом:

(III.22)

Для разбавленных растворов можно считать, что (1 – б) = 1. Тогда получаем:

(III.23) (III.24)

Т.о., степень диссоциации слабого электролита обратно пропорциональна концентрации и прямо пропорциональна разбавлению раствора; выражение (III.24) называют законом разбавления Оствальда. Степень диссоциации слабого электролита можно связать с изотоническим коэффициентом. Будем считать, что из N молекул электролита продиссоциировало n молекул, образовав нn ионов (н – число ионов, на которое диссоциирует молекула). Поскольку изотонический коэффициент показывает, во сколько раз общее число молекул и ионов в растворе больше числа молекул до диссоциации, получаем:

(III.25)

(III.26)

Соотношение (III.26) дает возможность, экспериментально определив изотонический коэффициент раствора, рассчитать степень диссоциации слабого электролита.

Сильные электролиты

Предположение Аррениуса о том, что в растворе сильного электролита также существует динамическое равновесие между молекулами и ионами, как и у слабых электролитов, оказалось ошибочным. Экспериментальные исследования показали, что, во-первых, величина константы диссоциации сильного электролита зависит от концентрации (т.е. к растворам сильных электролитов неприменим закон действующих масс) и, во-вторых, никакими методами не удалось обнаружить в растворах сильных электролитов непродиссоциировавшие молекулы. Это позволило сделать вывод, что сильные электролиты в растворах любых концентраций полностью диссоциируют на ионы и, следовательно, закономерности, полученные для слабых электролитов, не могут применяться к сильным электролитам без соответствующих поправок.

Качественная теория сильных электролитов была разработана П. Дебаем и Г. Хюккелем (1923). Для сильных электролитов, полностью диссоциирующих на ионы, даже при малых концентрациях растворов энергия электростатического взаимодействия между ионами достаточно велика, и пренебречь этим взаимодействием нельзя. Взаимодействие противоположно и одноименно заряженных ионов (соответственно притяжение и отталкивание) приводит к тому, что вблизи каждого иона находятся преимущественно ионы с противоположным зарядом, образующие т.н. ионную атмосферу. Радиус ионной атмосферы сравнительно велик, поэтому ионные атмосферы соседних ионов пересекаются; кроме того, каждый ион окружен дипольными молекулами растворителя – сольватной оболочкой. Т.о., в растворе сильного электролита возникает подобие пространственной структуры, что ограничивает свободу перемещения ионов и приводит к изменению свойств раствора в том же направлении, как действовало бы уменьшение степени диссоциации. Поэтому, определяя степень диссоциации раствора сильного электролита, получают т.н. кажущуюся степень диссоциации, т.е. величину б с поправкой на межионное взаимодействие. Чем выше концентрация раствора, тем сильнее взаимодействие ионов, тем меньше и кажущаяся степень диссоциации сильного электролита.

Количественные расчеты характеристик растворов сильных электролитов осуществляют с помощью понятий активности электролита аэ и активностей катионов и анионов а+ и а- соответственно, которые равны произведению коэффициента активности на концентрацию:

; ; (III.27)

Для бинарного электролита средняя активность электролита связана с активностями ионов соотношением (III.28); подобным же образом связан средний коэффициент активности с ионными:

(III.28)

(III.29)

Дебаем и Хюккелем был разработан метод расчета среднего коэффициента активности сильного электролита. Для бинарного электролита уравнение имеет следующий вид:

(III.30)

Здесь z – заряд иона, для которого рассчитывается коэффициент активности, I – т.н. ионная сила раствора: некоторый параметр, который одновременно учитывает молярную концентрацию и заряд всех имеющихся в растворе ионов. Ионная сила раствора равна полусумме концентраций всех ионов, умноженных на квадрат их заряда:

(III.31)