Взаимодействие представителей этих дисциплин наблюдается и в дальнейшем развитии темы. Открытие вторичной периодичности Е. В. Бироном (1915), дало ещё один аспект в понимании вопросов, связанных с закономерностями строения электронных оболочек. C. А. Щукарев, ученик Е. В. Бирона и М. С. Вревского, одним из первых ещё в начале 1920-х годов высказал мысль о том, что «периодичность есть свойство, заложенное в самом ядре».

При том, что полной ясности в понимании причин вторичной периодичности нет до сих пор, существует взгляд на эту проблему, подразумевающий то, что одной из важнейших причин этого феномена является открытая С. А. Щукаревым кайносимметрия — первое проявление орбиталей новой симметрии (др.-греч. кбйньт — новый и др.-греч. ухммефсЯб — симметрия; «кайносимметрия», то есть «новая симметрия»). Кайносимметрики — водород и гелий, у которых наблюдается орбиталь s, — элементы от бора до неона (орбиталь — р), — элементы первого переходного ряда от скандия до цинка (орбиталь — d), а также — лантаноиды (термин предложен С. А. Щукаревым, как и актиноиды) (орбиталь — f). Как известно, элементы, являющиеся кайносимметриками, во многих отношениях имеют физико-химические свойства, отличные от свойств других элементов, принадлежащих к той же самой подгруппе.

Ядерная физика дала возможность снять противоречие, связанное с «запретом» Людвига Прандтля [2] В 1920-е же годы С. А. Щукарев сформулировал правило изобарной статистики, которое гласит, что в природе не может быть двух стабильных изотопов с одинаковыми массовым числом и зарядом атомного ядра, отличающихся на единицу — один из них обязательно радиоактивен. Законченную форму эта закономерность приобрела в 1934 году благодаря австрийскому физику И. Маттауху, и получила имя правила запрета Маттауха-Щукарева.[3][4]